阳光里闪耀的色彩真美丽
设U为(0,1)上均匀分布随机变量,F为任意一个连续分布函数,定义随机变量
Y=F-1(U)
则Y具有分布函数F。
证明如下:
FY(a)=P{Y≤a}=P{F-1(U)≤a}=P{U≤F(a)}
因为U是(0,1)上均匀分布的随机变量,所以:
P{U≤F(a)}=F(a)