Pat--1005 继续(3n+1)猜想

几天都没有练题了，今天就来看一道稍微复杂点的题：

卡拉兹(Callatz)猜想：

对任何一个正整数 n，如果它是偶数，那么把它砍掉一半；如果它是奇数，那么把 (3n+1) 砍掉一半。这样一直反复砍下去，最后一定在某一步得到 n=1。卡拉兹在 1950 年的世界数学家大会上公布了这个猜想，传说当时耶鲁大学师生齐动员，拼命想证明这个貌似很傻很天真的命题，结果闹得学生们无心学业，一心只证 (3n+1)，以至于有人说这是一个阴谋，卡拉兹是在蓄意延缓美国数学界教学与科研的进展

 

卡拉兹(Callatz)猜想已经在1001中给出了描述。在这个题目里，情况稍微有些复杂。

当我们验证卡拉兹猜想的时候，为了避免重复计算，可以记录下递推过程中遇到的每一个数。例如对 n=3 进行验证的时候，我们需要计算 3、5、8、4、2、1，则当我们对 n=5、8、4、2 进行验证的时候，就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪，而不需要重复计算，
因为这 4 个数已经在验证3的时候遇到过了，我们称 5、8、4、2 是被 3“覆盖”的数。我们称一个数列中的某个数 n 为“关键数”，如果 n 不能被数列中的其他数字所覆盖。

现在给定一系列待验证的数字，我们只需要验证其中的几个关键数，就可以不必再重复验证余下的数字。你的任务就是找出这些关键数字，并按从大到小的顺序输出它们。

输入格式：
每个测试输入包含 1 个测试用例，第 1 行给出一个正整数 K (<100)，第 2 行给出 K 个互不相同的待验证的正整数 n (1<n≤100)的值，数字间用空格隔开。

输出格式：
每个测试用例的输出占一行，按从大到小的顺序输出关键数字。数字间用 1 个空格隔开，但一行中最后一个数字后没有空格。

输入样例：
6
3 5 6 7 8 11
结尾无空行
输出样例：
7 6
结尾无空行

刚开始看题有点懵，把给出的例子在草稿上写一遍，就会清晰一些了。

也就是每个数通过卡拉兹猜想去计算的过程出现的一些数，而某些数会被包含在其中，

而被包含的就是我们所要去除掉的。

有了这个思路就可以在输入list中，来一个个去除掉被计算中所出现的数字

那么就有：

def klz(num):
    if num % 2 == 0:
        num /= 2
    else:
        num = ((3 * num) + 1)/2

    return num


n = int(input())
te = list(map(int, input().split()))
result = te[::]
for i in result:
    j = i
    while j > 1:
        j = klz(j)
        if j in te:
            te.remove(j)
te.sort(reverse=True)
te = [str(i) for i in te]
#这里使用列表生成式，来吧list里面的int类型 其实就转变成了str类型的
#注意这里不能直接str(te),这样会直接把list te变成一个字符串
print(' '.join(te), end='')

 

"""
这里统一写一下练题中用到的一些输入 和数据处理技巧
使用map定义接受的list，当然这里不用list可以一一的用变量去存储每个输入的数，
使用切片来复制te数组，当然也可以用浅拷贝copy
这里有个判断if j in te，python中可以这样写来判断j是否在te中，
并且te.remove(j)，是从list中去除j
snort排序：
list.sort(cmp=None, key=None, reverse=False)
参数
cmp -- 可选参数, 如果指定了该参数会使用该参数的方法进行排序。
key -- 主要是用来进行比较的元素，只有一个参数，具体的函数的参数就是取自于可迭代对象中，指定可迭代对象中的一个元素来进行排序。
reverse -- 排序规则，reverse = True 降序， reverse = False 升序（默认）。

"""

最后就是用join使用'  '，空格字符串来组合te list里面的元素了，这样就符合答案输出数据中每个数字中有空格了