1 #include<stdio.h>
2 #include<string.h>
3 #include<stdlib.h>
4 #include<time.h>
5 #include<iostream>
6 #include<algorithm>
7 using namespace std;
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10 //****************************************************************
11 // Miller_Rabin 算法进行素数测试
12 //速度快，而且可以判断 <2^63的数
13 //****************************************************************
14 const int S=20;//随机算法判定次数，S越大，判错概率越小
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17 //计算 (a*b)%c. a,b都是long long的数，直接相乘可能溢出的
18 // a,b,c <2^63
19 long long mult_mod(long long a,long long b,long long c)
20 {
21 a%=c;
22 b%=c;
23 long long ret=0;
24 while(b)
25 {
26 if(b&1){ret+=a;ret%=c;}
27 a<<=1;
28 if(a>=c)a%=c;
29 b>>=1;
30 }
31 return ret;
32 }
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36 //计算 x^n %c
37 long long pow_mod(long long x,long long n,long long mod)//x^n%c
38 {
39 if(n==1)return x%mod;
40 x%=mod;
41 long long tmp=x;
42 long long ret=1;
43 while(n)
44 {
45 if(n&1) ret=mult_mod(ret,tmp,mod);
46 tmp=mult_mod(tmp,tmp,mod);
47 n>>=1;
48 }
49 return ret;
50 }
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56 //以a为基,n-1=x*2^t a^(n-1)=1(mod n) 验证n是不是合数
57 //一定是合数返回true,不一定返回false
58 bool check(long long a,long long n,long long x,long long t)
59 {
60 long long ret=pow_mod(a,x,n);
61 long long last=ret;
62 for(int i=1;i<=t;i++)
63 {
64 ret=mult_mod(ret,ret,n);
65 if(ret==1&&last!=1&&last!=n-1) return true;//合数
66 last=ret;
67 }
68 if(ret!=1) return true;
69 return false;
70 }
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72 // Miller_Rabin()算法素数判定
73 //是素数返回true.(可能是伪素数，但概率极小)
74 //合数返回false;
75
76 bool Miller_Rabin(long long n)
77 {
78 if(n<2)return false;
79 if(n==2)return true;
80 if((n&1)==0) return false;//偶数
81 long long x=n-1;
82 long long t=0;
83 while((x&1)==0){x>>=1;t++;}
84 for(int i=0;i<S;i++)
85 {
86 long long a=rand()%(n-1)+1;//rand()需要stdlib.h头文件
87 if(check(a,n,x,t))
88 return false;//合数
89 }
90 return true;
91 }
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94 //************************************************
95 //pollard_rho 算法进行质因数分解
96 //************************************************
97 long long factor[100];//质因数分解结果（刚返回时是无序的）
98 int tol;//质因数的个数。数组小标从0开始
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100 long long gcd(long long a,long long b)
101 {
102 if(a==0)return 1;//???????
103 if(a<0) return gcd(-a,b);
104 while(b)
105 {
106 long long t=a%b;
107 a=b;
108 b=t;
109 }
110 return a;
111 }
112
113 long long Pollard_rho(long long x,long long c)
114 {
115 long long i=1,k=2;
116 long long x0=rand()%x;
117 long long y=x0;
118 while(1)
119 {
120 i++;
121 x0=(mult_mod(x0,x0,x)+c)%x;
122 long long d=gcd(y-x0,x);
123 if(d!=1&&d!=x) return d;
124 if(y==x0) return x;
125 if(i==k){y=x0;k+=k;}
126 }
127 }
128 //对n进行素因子分解
129 void findfac(long long n)
130 {
131 if(Miller_Rabin(n))//素数
132 {
133 factor[tol++]=n;
134 return;
135 }
136 long long p=n;
137 while(p>=n)p=Pollard_rho(p,rand()%(n-1)+1);
138 findfac(p);
139 findfac(n/p);
140 }
141
142 int main()
143 {
144 //srand(time(NULL));//需要time.h头文件//POJ上G++不能加这句话
145 long long n;
146 while(scanf("%I64d",&n)!=EOF)
147 {
148 tol=0;
149 findfac(n);
150 for(int i=0;i<tol;i++)printf("%I64d ",factor[i]);
151 printf("\n");
152 if(Miller_Rabin(n))printf("Yes\n");
153 else printf("No\n");
154 }
155 return 0;
156 }
