[百度]蘑菇阵

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本题知识点： 动态规划

算法知识视频讲解

题目描述

现在有两个好友A和B，住在一片长有蘑菇的由n＊m个方格组成的草地，A在(1,1),B在(n,m)。现在A想要拜访B，由于她只想去B的家，所以每次她只会走(i,j+1)或(i+1,j)这样的路线，在草地上有k个蘑菇种在格子里(多个蘑菇可能在同一方格),问：A如果每一步随机选择的话(若她在边界上，则只有一种选择)，那么她不碰到蘑菇走到B的家的概率是多少？

输入描述:

第一行N，M，K(1 ≤ N,M ≤ 20, k ≤ 100),N,M为草地大小，接下来K行，每行两个整数x，y，代表(x,y)处有一个蘑菇。

输出描述:

输出一行，代表所求概率(保留到2位小数)

输入例子:

2 2 1
2 1

输出例子:

0.50

#include<iostream>

using namespace std;

int main()
{
    double p[25][25],m_vis[25][25];
    int n,m,k;
    while(cin>>n>>m>>k)
    {
        for(int i=0;i<25;i++)
        {
           for(int j=0;j<25;j++)
               {
                  p[i][j]=0;
                  m_vis[i][j]=0;
           }
        }
        
        
        int x,y;
        
        for(int i=0;i<k;i++)
        {
            cin>>x>>y;
            m_vis[x][y]=1;
        }
        
        p[1][1]=1;
        if(m_vis[1][1]||m_vis[n][m]) 
        {
            printf("0.00\n");
            continue;
        }
        
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=1;j<=m;j++)
            {
                if(i==1&&j==1)
                    continue;
                if(m_vis[i][j])
                    p[i][j]=0;
                else
                {
                    if(j==m) 
                        p[i][j]+=p[i-1][j]*0.5;
                    if(i==n)
                        p[i][j]+=p[i][j-1]*0.5;
                    p[i][j]+=p[i-1][j]*0.5+p[i][j-1]*0.5;
                }
            }
        }
        printf("%.2f\n",p[n][m]);

    }
    return 0;
}