Codeforces | 1475A Odd Divisor

【题目描述】

　　给定一个整数n，判断 n 是否有大于1 的奇数因数；

【输入格式】

　　第一行一个整数 t，表示测试数（1 <= t <= 1e4）;

　　接下来 t 行，每行一个整数 n（2 <= n <= 1e14）；

【输出格式】

　　若存在大于1的奇数因子，输出“YES”，否则输出“NO”；

【解题思路】

　　由于 n 的范围很大，所以：

　　　　（1）long long存储；

　　　　（2）不可以循环遍历判断 ==》推导有用的性质进行直接判断；

　　具体性质如下：

　　　　（1）如果一个数有大于 1 的奇数因子，则必存在大于 1 的奇数质因子；

　　　　　　原因：奇数 = 奇数 * 奇数，所以一个大于 1 的奇数必然可以分解到出现奇数质因子；

　　　　（2）如果一个数 n 没有大于 1 的奇数因子，意味着它只有偶数因子（分解质因数），但是大于 1 的偶数质数只有 2，故除非 n 是 2 的m（m >= 1）c次幂，否则一定存在大于 1 的奇数因子；

　　　　（3）n 是 2 的幂可以二进制表示为 n & （n - 1）= 0；

　　　　　链接：https://codeforces.com/blog/entry/87188

【正确代码】

 1 #include <iostream>
 2 
 3 using namespace std;
 4 
 5 typedef long long ll;
 6 
 7 int main()
 8 {
 9     int t;
10     scanf("%d", &t);
11     while(t --)
12     {
13         ll n;
14         scanf("%lld", &n);
15         if(n & (n - 1)) puts("YES");
16         else puts("NO");
17     }
18     return 0;
19 }