排位赛（三）| K题

【题目描述】

　　一元多项式求导，问求导后系数；

【输入格式】

　　第一行输入n 、k（1 <= n, k <= 100），表示多项式次数和求导次数；

　　第二行输入 n+1 个非负数，空格间隔，分别表示 n、n - 1、n - 2、...、0次项系数（系数范围0 - 100）；

【输出格式】

　　输出一行（n + 1）个数，先输出所有的0，再一次输出n - k、n - k - 1、...、0次项的系数；

　　由于系数可能很大，请对每个系数取模 998244353 后输出；

【解题思路】

　　（1）要弄清题目含义，明确输入输出顺序及含义，不要乱存；

　　（2）解题的时候固执的将各项系数同数组下标绑定在一起，虽然二者有联系，但捆绑限制思路，并不好操作；

　　（3）题目已经暗示数据会很大，那就要无所不用其极地减小可能的错误（具体方法如下）；

【错误代码】

#include <iostream>

using namespace std;

typedef long long ll;

const int N = 110; 

ll a[N];
ll an[N];

int main()
{
    int n, k;
    scanf("%d%d", &n, &k);
    
    for(int i = n; i >= 0; i --) scanf("%lld", &a[i]);
    
    for (int i = 0; i <= n - k; i ++)
    {
        ll x = 1;
        for (int j = 0; j < k; j ++) x *= (n - i - j);       
        an[i] = a[n - i] * x;
    }

    for (int i = 0; i < k; i ++) printf("0 ");
    for (int i = 0; i <= n - k; i ++) printf("%lld ", an[i] % 998244353);
    
    return 0;
}

【正确代码】

#include <iostream>

using namespace std;

typedef long long ll;

const int N = 110; 

ll a[N];
ll an[N];

int main()
{
    int n, k;
    scanf("%d%d", &n, &k);
    
    for(int i = n; i >= 0; i --) scanf("%lld", &a[i]);
    
    for (int i = 0; i <= n - k; i ++)
    {
        ll x = 1;
        for (int j = 0; j < k; j ++) x = x * (ll)(n - i - j) % 998244353;    //改进点【1】
        an[i] = a[n - i] * x % 998244353;                                    //改进点【2】
    }

    for (int i = 0; i < k; i ++) printf("0 ");
    for (int i = 0; i <= n - k; i ++) printf("%lld ", an[i] % 998244353);
    
    return 0;
}