洛谷 | CF1327A Sum of Odd Integers

【题目描述】

　　给定 n, k，求是否能用 k 不同奇数的和来表示 n；

【输入格式】

　　第一行一个数 t (1 <= t <= 10^5);

　　之后 t 行每行两个数 n, k（1 <= n, k <= 10^7);

【输出格式】

　　如果有解，输出"YES"，否则输出"NO"；

【解题思路】

　　从1、3、5开始的 k - 1的个奇数求和得 sum，用n - sum得大于（2 * k - 3）的奇数（因为所用奇数不能重复）则输出“YES” ， 否则输出“NO”；

【错误代码】

#include <iostream>

using namespace std;

int main()
{
    int m;
    cin >> m;
    
    while(m --)
    {
        int n, k;
        scanf("%d%d", &n, &k);                 //容易爆int，直接改long long
        
        int x = 1, nnum = 0;
        while(--k)                             //记得计算好循环次数，可以输出一下看有几次循环：while（-- k）（k - 1）次; while(k --) k 次；
        {　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　//C++ 1s 算 1e8数量级次，有可能是2e8或3e8，此处写for循环可能超时，改用求和公式（数学推理）
            nnum += x;
            x += 2;
        }
        if(n - nnum > 0 && (n - nnum) % 2 == 1) puts("YES");   //最后判断条件不是奇数，而是大于2 * k - 3 的奇数，思考不周全 
        else puts("NO");
    }
    
    return 0;
}

【正确代码】

#include <iostream>

using namespace std;

typedef long long ll;                                          //改进点【1】

int main()
{
    int m;
    cin >> m;
    
    while(m --)
    {
        ll n, k;
        scanf("%lld%lld", &n, &k);                             //改进点【2】
        
        ll x = 2 * k - 1, nnum = (k - 1) * (k - 1);            //改进点【3】
        if(n - nnum >= x && (n - nnum) % 2 == 1) puts("YES");  //改进点【4】
        else puts("NO");
    }
    
    return 0;
}

【知识学习】

　　1、【关于int 与 long long】

　　　　（1）int 范围 2e9, 感觉要爆及时改 long long；

　　　　（2）long long 读入是 %lld，输出是 %lld； double 读入用 %lf, 输出用 %lf, %f 均可；

　　2、【关于TLE】

　　　　C++ 1s 计算次数一般为1e8， 如果目测会tle（一般看时间复杂度），则直接考虑换方法；【积累常见的改进策略】

　　3、【关于while循环次数】

　　　　while (k --) 循环 k 次； while（-- k）循环 k - 1次；及时输出测评；

　　4、【关于该题思路】 

　　　　注意思考方式和最后的判断条件；