5.查找最小的k个元素(数组)

题目： 输入n个整数，输出其中最小的k个，例如输入1,2,3,4,5,6,7,8这8个数，则最小的4个是1,2,3,4(输出不要求有序)

解： 利用快速排序的partition，算导上求第k大数的思想，求出第k大的数，然后遍历数组，如果a[i]<a[k]，那么a[i]就是前k小的元素之一。 求第k大的元素时间是o(n)，求前k小元素时间是o(n),所以总时间是o(n)

代码：

/*
     求数组最小的k个数，参考算法导论求中位数的k个临近值，首先求出第k小的数，然后o(n)遍历，若<，则是前k小的数之一
 */

#include<iostream>
#include<time.h>
#include<cstdlib>
using namespace std;

// a[begin]->a[end]
int partition(int *a,int begin,int end)
{
    srand((int)time(NULL));
    int pivot=rand()%(end-begin+1)+begin;
    int temp;

    if(pivot!=end)
    {
        temp=a[pivot];
        a[pivot]=a[end];
        a[end]=temp;
    }

    int i=begin-1,j=begin;
    int x=a[end];
    for(j=begin;j<end;j++)
    {
        if(a[j]<=x)
        {
            i++;
            temp=a[i];
            a[i]=a[j];
            a[j]=temp;
        }
    }

    temp=a[i+1];
    a[i+1]=a[end];
    a[end]=temp;

    //i+1是在a整个数组中的下标，并不是相对于a[begin,end]的下标
    return i+1;
}    

//第k大的元素应该是k-1位置
//a[p]---a[r]
void findk(int *a,int p,int r,int k)
{
    int i,j,q;

    i=p;j=r;
    q=partition(a,p,r);

    while((k-1)!=q)
    {
        if((k-1)<q)
            j=q-1;
        else
            i=q+1;

        q=partition(a,i,j);
    }
    
    //a[q]就是第k大的数，现在在k-1位置,[0,k-1]就是前k小的数
    cout<<"最小的"<<k<<"个数是: ";
    for(int s=p;s<=q;s++)
        cout<<a[s]<<" ";
    cout<<endl;
    
}

int main(void)
{
    /*以随机生成的8个数为例*/
    //int a[8]={1,3,2,4,6,7,5,8};
    int a[8]={0};
    int k,i;
    
    srand((int)time(NULL));
    for(i=0;i<8;i++)
        a[i]=rand()%100;

    cout<<"原数组是: ";
    for(i=0;i<8;i++)
        cout<<a[i]<<"  ";
    cout<<endl;

    cout<<"输入k: ";
    cin>>k;
    findk(a,0,7,k);

    return 0;
}