双调欧几里得

参考 http://blog.sina.com.cn/s/blog_51cea4040100gkcq.html

 

二、

对所有的坐标按x递增排序，上图有7个点

假设d(i,j)是i点和j点的直线距离，p(i,j)是从i点到j点的最短双调欧几里得距离,那么我们可以得到p(i,j)=p(j,i),下面就i>=j的情况考虑,,假设点是1,2,....N

1. i==j  此时p(i,i)=p(i-1,i)+d(i-1,i)

2.j==i-1,此时在j之前有[1,j-1]个点, p(i,j)=min( p(j,k) +d(k,i) ),其中k>=1 && k<=j-1

3. j<i-1, 此时 p(i,j)=p(i-1,j)+d(i-1,i)

 

代码如下

?

#include<iostream>

#include<cmath>

#include<climits>

#include<iomanip>

using namespace std;

 

typedef struct xy{

    int x,y;

}Point;

 

#define  N 7

 

 

void dp()

{

    int i,j;

    Point* data=new Point[N+1];

    for(i=1;i<=N;i++)

        cin>>data[i].x>>data[i].y;

     

    double p[N+1][N+1]={0};

    double d[N+1][N+1]={0};

 

    for(i=1;i<=N;i++)

        for(j=1;j<=N;j++)

            d[i][j]=sqrt((data[i].x-data[j].x)*(data[i].x-data[j].x)+(data[i].y-data[j].y)*(data[i].y-data[j].y));

     

     

 

    p[1][2]=p[2][1]=sqrt((data[2].x-data[1].x)*(data[2].x-data[1].x)+(data[2].y-data[1].y)*(data[2].y-data[1].y));

     

         

    p[1][1]=0;

    for(i=2;i<=N;i++)

    {

         

        // i=j+1

        if(i==2)

            p[2][1]=p[1][2]=sqrt((data[2].x-data[1].x)*(data[2].x-data[1].x)+(data[2].y-data[1].y)*(data[2].y-data[1].y));

        else

            p[i][i-1]=INT_MAX;

        for(j=1;j<=i-2;j++)

        {

                double temp=p[i-1][j]+d[i][j];

                if(temp<p[i][i-1])

                    p[i][i-1]=p[i-1][i]=temp;

        }

 

        //i>j+3

        for(j=1;j<=i-2;j++)

        {

            p[i][j]=p[i-1][j]+d[i][i-1];

            p[j][i]=p[i][j];

        }

        //i==j

        p[i][i]=p[i][i-1]+d[i][i-1];

    }

     

    /*

    for(i=1;i<=N;i++)

    {

        for(j=1;j<=N;j++)

            cout<<fixed<<cout.precision(2)<<p[i][j]<<" ";

        cout<<endl;

    }

    */

 

    cout<<fixed<<p[7][7]<<endl;

 

 

 

    delete [] data;

}

 

int main()

{

    dp();

    return 0;

}

　　测试数据

1 1

2 7

3 4

6 3

7 6

8 2

9 5

结果  25.584025