CLRS 22.4-2

求有向无环图中节点s到t的通路数标准答案是这样的

http://www.cppblog.com/7words/archive/2009/01/31/72736.html

演示图（标记为数字的完全是为方便DFS时候的顺序，假设同22.3-2）
(1)拓排，即可得类似P336,图22-7所示的从左到右的一个顺序关系，即上图下部分的样子
(2)DP一下
记P[v]为s到v的路径数，初始化为0
把P[p]设为1
P[v]=∑_{(u,v)belongs to E}P[u]
也就是说等于所有拓扑序前面的与之相边的顶点的P[]之和
复杂度为：
拓排： O(V+E)
左到右扫一遍DP：V
所以为O(V+E)

即先拓扑排序，然后对得到的拓扑序列进行DP，DP公式是P[v]=所有p[指向v的上一节点]的和，即p[v]=p[2]+p[3],p[2]=p[1]+p[p],p[3]=p[4],像p[4,p[p]]这样的无上一节点的都设为1，那么p[v]=4

还有一种简单的方法，在BFS和DFS中我们都标记使每个节点只访问一次，这地方改变下，因为是有向无环图，不会陷入死循环，访问过的节点还可以访问，从p触发BFS或者DFS，每次只要访问到v节点count+1,最后count就是通路数