排序算法_基数排序

一、算法描述　　

将所有待比较数值（正整数）统一为同样的数位长度，数位较短的数前面补零。
然后，从最低位开始，依次进行一次排序。
这样从最低位排序一直到最高位排序完成以后, 数列就变成一个有序序列。 

二、示例

　　假设原来有一串数值如下所示：

　　73, 22, 93, 43, 55, 14, 28, 65, 39, 81

　　首先根据个位数的数值，在走访数值时将它们分配至编号0到9的桶子中：

0
1 81
2 22
3 73 93 43
4 14
5 55 65
6
7
8 28
9 39

　　接下来将这些桶子中的数值重新串接起来，成为以下的数列：

81, 22, 73, 93, 43, 14, 55, 65, 28, 39

　　接着再进行一次分配，这次是根据十位数来分配：

0
1 14
2 22 28
3 39
4 43
5 55
6 65
7 73
8 81
9 93

　　接下来将这些桶子中的数值重新串接起来，成为以下的数列：

　　　　14, 22, 28, 39, 43, 55, 65, 73, 81, 93

　　这时候整个数列已经排序完毕；如果排序的对象有三位数以上，则持续进行以上的动作直至最高位数为止。

三、性能描述

　   数据结构 ：数组

　　最差时间复杂度 ：O(Kn)

　　最差空间复杂度 ：O(Kn)

四、总结

基数排序(Radix sort)是一种非比较型整数排序算法，其原理是将整数按位数切割成不同的数字，然后按每个位数分别比较。
由于整数也可以表达字符串（比如名字或日期）和特定格式的浮点数，所以基数排序也不是只能使用于整数。

五、C++实现代码  

#include <iostream>
 
using namespace std;
 
const int base=10;
 
struct wx
{
        int num;
        wx *next;
        wx()
        {
                next=NULL;
        }
};
 
wx *headn,*curn,*box[base],*curbox[base];
 
void basesort(int t)
{
        int i,k=1,r,bn;
        for(i=1;i<=t;i++)
        {
                k*=base;
        }
        r=k*base;
        for(i=0;i<base;i++)
        {
                curbox[i]=box[i];
        }
        for(curn=headn->next;curn!=NULL;curn=curn->next)
        {
                bn=(curn->num%r)/k;
                curbox[bn]->next=curn;
                curbox[bn]=curbox[bn]->next;
        }
        curn=headn;
        for(i=0;i<base;i++)
        {
                if(curbox[i]!=box[i])
                {
                        curn->next=box[i]->next;
                        curn=curbox[i];
                }
        }
        curn->next=NULL;
}
 
void printwx()
{
        for(curn=headn->next;curn!=NULL;curn=curn->next)
        {
                cout<<curn->num<<' ';
        }
        cout<<endl;
}
 
int main()
{
        int i,n,z=0,maxn=0;
        curn=headn=new wx;
        cin>>n;
        for(i=0;i<base;i++)
        {
                curbox[i]=box[i]=new wx;
        }
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
                curn=curn->next=new wx;
                cin>>curn->num;
                maxn=max(maxn,curn->num);
        }
        while(maxn/base>0)
        {
                maxn/=base;
                z++;
        }
        for(i=0;i<=z;i++)
        {
                basesort(i);
        }
        printwx();
        return 0;
}

 

 

 参考文档：http://zh.wikipedia.org/wiki/基数排序