洛谷 P2730 魔板 Magic Squares 解题报告
P2730 魔板 Magic Squares
题目背景
在成功地发明了魔方之后，鲁比克先生发明了它的二维版本，称作魔板。这是一张有8个大小相同的格子的魔板：
1 2 3 4
8 7 6 5
题目描述
我们知道魔板的每一个方格都有一种颜色。这8种颜色用前8个正整数来表示。可以用颜色的序列来表示一种魔板状态，规定从魔板的左上角开始，沿顺时针方向依次取出整数，构成一个颜色序列。对于上图的魔板状态，我们用序列（1，2，3，4，5，6，7，8）来表示。这是基本状态。
这里提供三种基本操作，分别用大写字母“A”，“B”，“C”来表示（可以通过这些操作改变魔板的状态）：
“A”：交换上下两行；
“B”：将最右边的一列插入最左边；
“C”：魔板中央四格作顺时针旋转。
下面是对基本状态进行操作的示范：
A: 8 7 6 5
1 2 3 4
B: 4 1 2 3
5 8 7 6
C: 1 7 2 4
8 6 3 5
对于每种可能的状态，这三种基本操作都可以使用。
你要编程计算用最少的基本操作完成基本状态到目标状态的转换，输出基本操作序列。
输入输出格式
输入格式：
只有一行，包括8个整数，用空格分开（这些整数在范围 1——8 之间）不换行，表示目标状态。
输出格式：
Line 1: 包括一个整数，表示最短操作序列的长度。
Line 2: 在字典序中最早出现的操作序列，用字符串表示，除最后一行外，每行输出60个字符。
Dew的码力还是一如既往的差呢。
用广搜直接暴力，状态使用康托展开存储判重，事实上展开比较简单，而双射回去容易错，所以我只写了展开的。
Code：
#include <cstdio>
struct node
{
int sta[3][5],pre[2];
}s;
int fac[12];
int Hash(node sta)
{
int rk=0;
for(int i=1;i<=2;i++)
for(int j=1;j<=4;j++)
{
int k=(i-1)*4+j,cnt=0;
for(int i0=i;i0<=2;i0++)
for(int j0=(i0==i?j+1:1);j0<=4;j0++) cnt+=(sta.sta[i][j]>sta.sta[i0][j0]);
rk+=cnt*fac[8-k];
}
return rk;
}
void swap(int &x,int &y){int tmp=x;x=y;y=tmp;}
node q[50000];
int used[50000],l,r,ans,Ans[50000];
int main()
{
int now;
for(int i=1;i<=4;i++) scanf("%d",&s.sta[1][i]);
for(int i=4;i>=1;i--) scanf("%d",&s.sta[2][i]);
fac[0]=1;
for(int i=1;i<=10;i++) fac[i]=fac[i-1]*i;
int to=Hash(s);
for(int i=1;i<=4;i++) s.sta[1][i]=i;
for(int i=1;i<=4;i++) s.sta[2][i]=9-i;
l=1;
q[++r]=s;
while(l<=r)
{
node sta=q[l++];
node t=sta;
if(Hash(t)==to) {now=l-1;break;}
for(int i=1;i<=4;i++) swap(t.sta[1][i],t.sta[2][i]);
int h=Hash(t);
if(!used[h])
{
used[h]=1,q[++r]=t;
q[r].pre[0]=l-1,q[r].pre[1]=1;
}
t=sta;
t.sta[1][0]=t.sta[1][4];
t.sta[2][0]=t.sta[2][4];
for(int i=1;i<=2;i++)
for(int j=4;j;j--)
t.sta[i][j]=t.sta[i][j-1];
h=Hash(t);
if(!used[h])
{
used[h]=1,q[++r]=t;
q[r].pre[0]=l-1,q[r].pre[1]=2;
}
t=sta;
int tmp=t.sta[1][2];
t.sta[1][2]=t.sta[2][2];
t.sta[2][2]=t.sta[2][3];
t.sta[2][3]=t.sta[1][3];
t.sta[1][3]=tmp;
h=Hash(t);
if(!used[h])
{
used[h]=1,q[++r]=t;
q[r].pre[0]=l-1,q[r].pre[1]=3;
}
}
while(now)
{
Ans[++ans]=q[now].pre[1];
now=q[now].pre[0];
}
printf("%d\n",ans-1);
for(int i=ans;i;i--)
{
if(Ans[i]==1) printf("A");
if(Ans[i]==2) printf("B");
if(Ans[i]==3) printf("C");
}
return 0;
}
2018.8.8
