洛谷 P2672 推销员 解题报告
P2672 推销员
题目描述
阿明是一名推销员，他奉命到螺丝街推销他们公司的产品。螺丝街是一条死胡同，出口与入口是同一个，街道的一侧是围墙，另一侧是住户。螺丝街一共有N家住户，第i家住户到入口的距离为\(S_i\)米。由于同一栋房子里可以有多家住户，所以可能有多家住户与入口的距离相等。阿明会从入口进入，依次向螺丝街的\(X\)家住户推销产品，然后再原路走出去。
阿明每走1米就会积累1点疲劳值，向第\(i\)家住户推销产品会积累\(A_i\)点疲劳值。阿明是工作狂，他想知道，对于不同的\(X\)，在不走多余的路的前提下，他最多可以积累多少点疲劳值。
输入输出格式
输入格式：
第一行有一个正整数\(N\)，表示螺丝街住户的数量。
接下来的一行有\(N\)个正整数，其中第\(i\)个整数\(S_i\)表示第\(i\)家住户到入口的距离。数据保证\(S_1≤S_2≤…≤S_n<10^8\)
接下来的一行有\(N\)个正整数，其中第\(i\)个整数\(A_i\)表示向第\(i\)户住户推销产品会积累的疲劳值。数据保证\(A_i<1000\)
输出格式：
输出\(N\)行，每行一个正整数，第\(i\)行整数表示当\(X=i\)时，阿明最多积累的疲劳值。
【数据说明】
对于 20% 的数据， 1≤N≤20 ；
对于 40% 的数据， 1≤N≤100 ；
对于 60% 的数据， 1≤N≤1000 ；
对于 100% 的数据， 1≤N≤100000 。
我就是那种贪心想不全，只会拿暴力数据结构跑的，暴力数据结构还写不出来的那种人。我为什么这么蒻啊。。
稍稍感(胡)性(乱)证明了一下，感觉好像第\(i\)次选的\(i\)个点，第\(i+1\)次全得选上，那好啊我一个个加每次维护一下最大值就好了。
然后开始点线段树\(RMQ\)，开始以为只有单点查询，把区间删减放外面做的，发现不对。。
改，写了个区间查询发现复杂度不对，这个lazy咋打啊....摸了半天，发现和普通的求和线段树的区别是在改变时一是得自下往上改，二是碰见修改区间与节点所带区间相等是得改节点儿子的lazy，而更新这个节点。
code:
#include <cstdio>
#define ls id<<1
#define rs id<<1|1
#define mid (L[id]+R[id]>>1)
const int N=100010;
int L[N<<2],R[N<<2],mx[N<<2],pos[N<<2],lazy[N<<2],s[N],a[N];
void build(int id,int l,int r)
{
L[id]=l,R[id]=r;
if(l==r) {mx[id]=s[l]+s[l]+a[l];pos[id]=l;return;}
build(ls,l,mid);
build(rs,mid+1,r);
if(mx[ls]<mx[rs])
{
mx[id]=mx[rs];
pos[id]=pos[rs];
}
else
{
mx[id]=mx[ls];
pos[id]=pos[ls];
}
}
void push_down(int id)
{
mx[id]+=lazy[id];
if(L[id]!=R[id])
{
lazy[ls]+=lazy[id];
lazy[rs]+=lazy[id];
}
lazy[id]=0;
}
void change(int id,int x,int dat)
{
if(lazy[id]) push_down(id);
if(L[id]==R[id]) {mx[id]=dat;return;}
if(x<=mid) change(ls,x,dat);
else change(rs,x,dat);
if(mx[ls]<mx[rs])
{
mx[id]=mx[rs];
pos[id]=pos[rs];
}
else
{
mx[id]=mx[ls];
pos[id]=pos[ls];
}
}
void change0(int id,int l,int r,int delta)
{
if(L[id]==l&&R[id]==r)
{
lazy[id]-=delta;
push_down(id);
return;
}
if(r<=mid) change0(ls,l,r,delta);
else if(l>mid) change0(rs,l,r,delta);
else change0(ls,l,mid,delta),change0(rs,mid+1,r,delta);
if(mx[ls]<mx[rs])
{
mx[id]=mx[rs];
pos[id]=pos[rs];
}
else
{
mx[id]=mx[ls];
pos[id]=pos[ls];
}
}
int main()
{
int n;
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",s+i);
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",a+i);
build(1,1,n);
int loc=0,las=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
int lp=pos[1];
las+=mx[1];
if(loc<pos[1])
{
for(int j=loc+1;j<lp;j++)
change(1,j,a[j]);
if(lp<n) change0(1,lp+1,n,s[lp]<<1);
loc=lp;
}
printf("%d\n",las);
change(1,lp,0);
}
return 0;
}
2018.6.15
