平衡树Splay
维护区间添加，删除，前驱，后继，排名，逆排名 普通平衡树
#include <cstdio>
#define ls t[now].ch[0]
#define rs t[now].ch[1]
int min(int x,int y){return x<y?x:y;}
int max(int x,int y){return x>y?x:y;}
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int N=100010;
struct Splay
{
int par,ch[2],dat,siz,cnt;
}t[N];
int tot=0,root,t_size=0;
int identity(int x)//是父亲的左0/右1孩子
{
return t[t[x].par].ch[0]==x?0:1;
}
void connect(int fa,int s,int typ)//建立父子关系
{
t[fa].ch[typ]=s;
t[s].par=fa;
}
void updata(int now)
{
t[now].siz=t[ls].siz+t[rs].siz+t[now].cnt;
}
void rotate(int p,int typ)//0左上旋，1右上旋
{
int q=t[p].ch[typ];//要转的儿子
connect(p,t[q].ch[typ^1],typ);//顺序不能换，得注意一下
connect(t[p].par,q,identity(p));
connect(q,p,typ^1);
updata(p),updata(q);//顺序不能换
}
void splay(int v,int u)//把v位置调整至u
{
u=t[u].par;
while(t[v].par!=u)
{
int f=t[v].par,g=t[f].par;
if(g==u||identity(v)!=identity(f))
rotate(f,identity(v));
else
{
rotate(g,identity(f));
rotate(f,identity(v));
}
}
}
int New(int dat,int fa)
{
t[++tot].par=fa,t[tot].dat=dat,t[tot].cnt=1,t[tot].siz=1,t_size++;
return tot;
}
void free(int x)
{
t[x].siz=0,t[x].dat=0,t[x].cnt=0,t[x].par=0,t[x].ch[0]=0,t[x].ch[1]=0;
if(x==tot) tot--;
}
void insert(int dat)
{
if(!t_size) {root=New(dat,0);connect(0,tot,1);return;}//特判建虚根
int now=root,las;
while(1)
{
int tpy=t[now].dat>dat?0:1;
t[now].siz++;
las=now;
now=t[now].ch[tpy];
if(!now)
{
now=New(dat,las);
t[las].ch[tpy]=now;
break;
}
if(t[now].dat==dat)
{
t[now].cnt++;
break;
}
}
splay(now,root);
root=now;
}
int find(int dat)//查找并调整
{
int now=root;
while(1)
{
if(t[now].dat==dat)
{
splay(now,root);//调整位置至根
root=now;
return now;
}
int typ=t[now].dat>dat?0:1;
now=t[now].ch[typ];
}
}
int g_max(int now)
{
return t[now].ch[1]?g_max(t[now].ch[1]):now;
}
void extrack(int dat)
{
int loc=find(dat);//找到删除节点位置并伸展
if(t[loc].cnt>1) {t[loc].cnt--;t[loc].siz--;return;}//删除一个值并更新
t_size--;//整棵树的大小--
if(!t[root].ch[0]) {root=t[root].ch[1];return;}//左子树空拿右子树顶
loc=g_max(t[root].ch[0]);//找到左子树最大值的位置
splay(loc,t[root].ch[0]);//把左子树最大值伸展至根节点
connect(t[root].ch[0],t[root].ch[1],1);//建立联系
loc=root;//记录一下原根以便free
root=t[root].ch[0];//更新根节点
connect(0,root,1);//与虚根建立关系
updata(root);//更新大小
free(loc);//释放原根
}
void get_rank(int x)//查询x的排名
{
root=find(x);
printf("%d\n",t[t[root].ch[0]].siz+1);
}
void fget_rank(int x)//排名为x的数
{
int now=root;
while(1)
{
if(t[ls].siz<x&&x<=t[ls].siz+t[now].cnt) {printf("%d\n",t[now].dat);return;}
else if(x>t[ls].siz+t[now].cnt) {x-=t[ls].siz+t[now].cnt;now=rs;}
else now=ls;
}
}
void get_pre(int x)
{
int m_max=-inf,now=root;
while(now)
{
if(t[now].dat<x) {m_max=max(m_max,t[now].dat);now=rs;}
else now=ls;
}
printf("%d\n",m_max);
}
void get_suc(int x)
{
int m_min=inf,now=root;
while(now)
{
if(t[now].dat>x) {m_min=min(m_min,t[now].dat);now=ls;}
else now=rs;
}
printf("%d\n",m_min);
}
int main()
{
int opt,x,n;
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d%d",&opt,&x);
if(opt==1)
insert(x);
else if(opt==2)
extrack(x);
else if(opt==3)
get_rank(x);//查询x的排名
else if(opt==4)
fget_rank(x);//查询排名为x的数
else if(opt==5)
get_pre(x);
else
get_suc(x);
}
return 0;
}
以上为2018.6.12版本
#include <cstdio>
#define ls t[now].ch[0]
#define rs t[now].ch[1]
#define f t[now].par
const int N=100010;
const int inf=0x3f3f3f3f;
int min(int x,int y){return x<y?x:y;}
int max(int x,int y){return x>y?x:y;}
struct Splay
{
int ch[2],par,siz,cnt,dat;
}t[N];
int root,wh_siz=0,tot=0;
int identity(int now)
{
return t[f].ch[1]==now;
}
void connect(int fa,int now,int typ)
{
t[now].par=fa;
t[fa].ch[typ]=now;
}
void updata(int now)
{
t[now].siz=t[ls].siz+t[rs].siz+t[now].cnt;
}
void rotate(int now)//把now旋转给它父亲
{
int typ=identity(now),p=f;
connect(p,t[now].ch[typ^1],typ);
connect(t[p].par,now,identity(p));
connect(now,p,typ^1);
updata(p),updata(now);
}
void splay(int now,int to)
{
to=t[to].par;
for(;f!=to;rotate(now))
if(t[f].par!=to)
rotate(identity(now)==identity(f)?f:now);
if(!to) root=now;
}
int New(int dat)
{
t[++tot].dat=dat;t[tot].cnt=1;t[tot].siz=1,wh_siz++;
return tot;
}
void free(int now)
{
t[now].dat=0,t[now].siz=0,t[now].par=0,t[now].cnt=0,ls=0,rs=0,wh_siz--;
if(tot==now) tot--;
}
void insert(int dat)
{
if(!wh_siz) {connect(0,root=New(dat),1);return;}
int now=root,las;
while(2333)
{
if(t[now].dat==dat) {t[now].siz++;t[now].cnt++;break;}
int tpy=t[now].dat<dat;
t[now].siz++;
las=now;now=t[now].ch[tpy];
if(!now) {connect(las,now=New(dat),tpy);break;}
}
splay(now,root);
}
int find(int dat)
{
int now=root;
for(int tpy;t[now].dat!=dat;now=t[now].ch[tpy])
tpy=t[now].dat<dat;
splay(now,root);
return now;
}
int g_max(int now)
{
return rs?g_max(rs):now;
}
void extrack(int dat)
{
int now=find(dat);
if(t[now].cnt>1) {t[now].cnt--;return;}
if(!ls) {root=rs;connect(0,root,1);free(now);return;}
int rt=g_max(ls);//新根
splay(rt,ls);
root=rt;
connect(rt,rs,1);
connect(0,rt,1);
free(now);
}
void pre(int dat)
{
int now=root,m_max=-inf;
for(int typ;now;now=t[now].ch[typ])
typ=t[now].dat<dat?m_max=max(m_max,t[now].dat),1:0;
printf("%d\n",m_max);
}
void suc(int dat)
{
int now=root,m_min=inf;
for(int typ;now;now=t[now].ch[typ])
typ=t[now].dat>dat?m_min=min(m_min,t[now].dat),0:1;
printf("%d\n",m_min);
}
void rank(int x)//查询排名为x的数
{
int now=root;
while(2333)
{
if(x<=t[ls].siz) now=ls;
else if(x>t[ls].siz+t[now].cnt) x-=t[ls].siz+t[now].cnt,now=rs;
else {printf("%d\n",t[now].dat);return;}
}
}
void frank(int dat)//查询dat的排名
{
int now=find(dat);
printf("%d\n",t[ls].siz+1);
}
int main()
{
int n,x,opt;
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d%d",&opt,&x);
if(opt==1) insert(x);
else if(opt==2) extrack(x);
else if(opt==3) frank(x);
else if(opt==4) rank(x);
else if(opt==5) pre(x);
else suc(x);
}
return 0;
}
以上为2018.6.13版本
维护区间翻转：文艺平衡树
#include <cstdio>
#include <iostream>
#define ls t[now].ch[0]
#define rs t[now].ch[1]
#define f t[now].par
#define s t[now].ch[typ]
const int N=100010;
int root,n,m;
struct Splay
{
int c,ch[2],par,siz,tag;
}t[N];
int identity(int now)
{
return t[f].ch[1]==now;
}
void connect(int fa,int now,int typ)
{
f=fa;
t[f].ch[typ]=now;
}
void updata(int now)
{
t[now].siz=t[ls].siz+t[rs].siz+1;
}
void push_down(int now)
{
if(now&&t[now].tag)
{
t[ls].tag^=1;
t[rs].tag^=1;
t[now].tag=0;
std::swap(ls,rs);
}
}
void rotate(int now)
{
push_down(f),push_down(now);
int p=f,typ=identity(now);
connect(p,t[now].ch[typ^1],typ);
connect(t[p].par,now,identity(p));
connect(now,p,typ^1);
updata(p),updata(now);
}
void splay(int now,int to)
{
to=t[to].par;
for(int typ;f!=to;rotate(now))
if(t[f].par!=to)
rotate(identity(now)==identity(f)?f:now);
if(!to) root=now;
}
int build(int l,int r,int fa)
{
if(l>r) return 0;
int now=l+r>>1;
t[now].c=now-1;
t[now].par=fa;
updata(now);
if(l==r) return now;
ls=build(l,now-1,now);
rs=build(now+1,r,now);
updata(now);
return now;
}
int find(int siz)
{
int now=root;
for(int typ;;now=s)
{
push_down(now);
if(t[ls].siz>=siz) typ=0;
else if(t[ls].siz+1<siz) siz-=t[ls].siz+1,typ=1;
else return now;
}
}
void turn(int l,int r)
{
int L=find(l-1),R=find(r+1);
splay(R,root);
splay(L,t[root].ch[0]);
t[t[L].ch[1]].tag^=1;
}
void write(int now)
{
if(!now) return;
push_down(now);
write(ls);
if(t[now].c!=0&&t[now].c!=n+1)
printf("%d ",t[now].c);
write(rs);
}
int main()
{
int l,r;
scanf("%d%d",&n,&m);
connect(0,root=build(1,n+2,0),1);
for(int i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%d%d",&l,&r);
turn(l+1,r+1);
//write(root);
}
write(root);
return 0;
}
2018.6.14
