洛谷 P2783 有机化学之神偶尔会做作弊 解题报告
P2783 有机化学之神偶尔会做作弊
题目背景
XS中学化学竞赛组教练是一个酷爱炉石的人。
有一天他一边搓炉石一边监考，而你作为一个信息竞赛的大神也来凑热闹。
然而你的化竞基友却向你求助了。
“第1354题怎么做”<--手语 他问道。
题目描述
你翻到那一题：给定一个烃，只含有单键（给初中生的一个理解性解释：就是一堆碳用横线连起来，横线都是单条的）。
然后炎魔之王拉格纳罗斯用他的火焰净化了一切环（？？？）。所有的环状碳都变成了一个碳。如图所示。
然后指定多组碳，求出它们之间总共有多少碳。如图所示（和上图没有关系）。
但是因为在考试，所以你只能把这个答案用手语告诉你的基友。你决定用二进制来表示最后的答案。如图所示（不要在意，和题目没有什么没关系）。
输入输出格式
输入格式：
第一行两个整数\(n,m\).表示有\(n\)个点，\(m\)根键
接下来\(m\)行每行两个整数\(u\)，\(v\)表示\(u\)号碳和\(v\)号碳有一根键
接下来一个整数\(tot\)表示询问次数
接下来\(tot\)行每行两个整数，\(a,b\)表示询问的两个碳的编号
输出格式：
共\(tot\)行
每行一个二进制数
说明
1<n<=10000,1<m<=50000
（两个碳不成环）
人生中第一道A掉的黑题！2018.6.9
其实这题思想上不难，简化一下问题即是：对于一个无向图，先把环给缩点缩掉，然后求\(LCA\)即可。
code:
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <cstring>
using namespace std;
const int N=10010;
const int M=50010;
struct Edge
{
int to,next;
}edge[M<<1],edge1[M<<1];
vector <int > g[N];
int head[N],cnt=0,n,m,head1[N],cnt1=0;
void add(int u,int v)
{
edge[++cnt].next=head[u];edge[cnt].to=v;head[u]=cnt;
}
void add1(int u,int v)
{
edge1[++cnt1].next=head1[u];edge1[cnt1].to=v;head1[u]=cnt1;
}
int time=0,dfn[N],low[N],used[N],ha[N],f[N],s[N],ans[N],dis[N],tot=0,n0=0;
void push(int x){s[++tot]=x;}
void pop(){tot--;}
void tarjan(int now,int fa)
{
dfn[now]=low[now]=++time;
push(now);
used[now]=1;
for(int i=head[now];i;i=edge[i].next)
{
int v=edge[i].to;
if(v!=fa)
{
if(!dfn[v])
{
tarjan(v,now);
low[now]=min(low[now],low[v]);
}
else if(used[v])
low[now]=min(low[now],dfn[v]);
}
}
if(low[now]==dfn[now])
{
n0++;
int k;
do
{
k=s[tot];
ha[k]=n0;
used[k]=0;
pop();
}while(k!=now);
}
}
int find(int x)
{
return f[x]=f[x]==x?x:find(f[x]);
}
void merge(int x,int y)
{
f[find(y)]=find(x);
}
void LCA(int now)//求解lca
{
used[now]=1;
for(int i=0;i<g[now].size();i++)
{
int v=g[now][i];
if(!used[v])
{
LCA(v);
merge(now,v);
}
}
for(int i=head1[now];i;i=edge1[i].next)
{
int v=edge1[i].to;
if(used[v])
{
int anc=find(v);
ans[i+1>>1]=dis[v]+dis[now]-(dis[anc]<<1)+1;
}
}
}
void out(int x)
{
int len=0,tt[20];
while(x)
{
tt[++len]=x&1;
x>>=1;
}
for(int i=len;i;i--)
printf("%d",tt[i]);
printf("\n");
}
void dfs0(int now,int dep)
{
used[now]=1;
dis[now]=dep;
for(int i=0;i<g[now].size();i++)
{
int v=g[now][i];
if(!used[v]) dfs0(v,dep+1);
}
}
void init()
{
for(int i=1;i<=n0;i++) f[i]=i;
for(int i=1;i<=n0;i++)
if(!used[i])
dfs0(i,1);
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
int u,v,q;
for(int i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%d%d",&u,&v);
add(u,v),add(v,u);
}
for(int i=1;i<=n;i++)
if(!dfn[i])
tarjan(i,0);
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=head[i];j;j=edge[j].next)
{
int v=edge[j].to;
if(ha[v]!=ha[i])
g[ha[i]].push_back(ha[v]);
}
scanf("%d",&q);
for(int i=1;i<=q;i++)
{
scanf("%d%d",&u,&v);
add1(ha[u],ha[v]);
add1(ha[v],ha[u]);
}
init();
memset(used,0,sizeof(used));
for(int i=1;i<=n0;i++)
if(!used[i])
LCA(i);
for(int i=1;i<=q;i++)
out(ans[i]);
return 0;
}
2018.6.9
