洛谷 P2292 [HNOI2004] L语言 解题报告

P2292 [HNOI2004] L语言

题目描述

标点符号的出现晚于文字的出现，所以以前的语言都是没有标点的。现在你要处理的就是一段没有标点的文章。

一段文章\(T\)是由若干小写字母构成。一个单词\(W\)也是由若干小写字母构成。一个字典\(D\)是若干个单词的集合。我们称一段文章\(T\)在某个字典\(D\)下是可以被理解的，是指如果文章\(T\)可以被分成若干部分，且每一个部分都是字典\(D\)中的单词。

例如字典\(D\)中包括单词\({‘is’,‘name’, ‘what’, ‘your’}\)，则文章\(‘whatisyourname’\)是在字典D下可以被理解的，因为它可以分成4个单词：\(‘what’\), \(‘is’\), \(‘your’\), \(‘name’\)，且每个单词都属于字典\(D\)，而文章\(‘whatisyouname’\)在字典\(D\)下不能被理解，但可以在字典\(D’=D+{‘you’}\)下被理解。这段文章的一个前缀\(‘whatis’\)，也可以在字典\(D\)下被理解，而且是在字典\(D\)下能够被理解的最长的前缀。

给定一个字典\(D\)，你的程序需要判断若干段文章在字典\(D\)下是否能够被理解。并给出其在字典\(D\)下能够被理解的最长前缀的位置。

输入输出格式

输入格式：

输入文件第一行是两个正整数\(n\)和\(m\)，表示字典D中有\(n\)个单词，且有\(m\)段文章需要被处理。之后的\(n\)行每行描述一个单词，再之后的\(m\)行每行描述一段文章。

其中\(1<=n, m<=20\)，每个单词长度不超过10，每段文章长度不超过\(1M\)。

输出格式：

对于输入的每一段文章，你需要输出这段文章在字典\(D\)可以被理解的最长前缀的位置。

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这个题我写的是AC自动机+DP

先拿AC自动机匹配，然后DP求最长前缀。

\(dp[i]\)代表第\(i\)位能够作为某个单词的开始

转移：\(dp[i+len0[i]]=1;\)
即若在位置\(i\)有单词匹配，就搞上去

事实上人丑常数大，不吸氧居然过不了

用前向星存匹配可能快一点，我猜。

dp也没必要每次都把文本串跑完。

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code：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <vector>
using namespace std;
const int N=21,M=1048580;
int n,m,cnt=0;
char passage[M],word[12],len0[N],dp[M];
vector <int > g[M];
struct node
{
    int fail,son[26],cnt;
}t[N*10];

void add(int kk)
{
    scanf("%s",word);
    int len=strlen(word),now=0;
    len0[kk]=len;
    for(int i=0;i<len;i++)
    {
        int k=word[i]-'a';
        if(t[now].son[k]) now=t[now].son[k];
        else {t[now].son[k]=++cnt;now=cnt;}
    }
    t[now].cnt=kk;
}
queue <int > q;
void AC_fail()
{
    for(int i=0;i<26;i++)
        if(t[0].son[i])
            q.push(t[0].son[i]);
    while(!q.empty())
    {
        int now=q.front();
        q.pop();
        for(int i=0;i<26;i++)
            if(t[now].son[i])
            {
                t[t[now].son[i]].fail=t[t[now].fail].son[i];
                q.push(t[now].son[i]);
            }
            else
                t[now].son[i]=t[t[now].fail].son[i];
    }
}

void DP(int len)
{
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    dp[0]=1;
    int ans=0;
    for(int i=0;i<=len;i++)
    {
        if(dp[i])
        {
            for(int j=0;j<g[i].size();j++)
                dp[i+len0[g[i][j]]]=1;
            ans=i;
        }
    }
    printf("%d\n",ans);
}

void match()
{

    scanf("%s",passage);
    int len=strlen(passage),now=0;
    for(int i=0;i<len;i++)
        g[i].clear();
    for(int i=0;i<len;i++)
    {
        now=t[now].son[passage[i]-'a'];
        for(int j=now;j;j=t[now].fail)
            if(t[j].cnt) g[i+1-len0[t[j].cnt]].push_back(t[j].cnt);
    }
    DP(len);
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++) add(i);
    AC_fail();
    for(int i=1;i<=m;i++)
        match();
    return 0;
}

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2018.5.22