CF1061E Politics E. Politics 解题报告

CF1061E Politics E. Politics

考虑利用树的性质，因为是子树问题，所以放到dfs序上。

只考虑一个树，问题是每个区间选恰好 $k$ 个。因为区间其实是子树，所以区间要么包含，要么不交。

所以可以把区间拆开，拆开很多个互相独立的区间。

问题就变成了有若干个，从每个集合中选择 $k_i$ 个数字，最大化权。

考虑两棵树的情况，每个点选择或者不选择，又恰好只有两颗树，考虑费用流

$s$ 连每个条件的虚点，流量为 $k_i$ ，边权为 $0$ ，这个虚点连可以选择的点集的每个点，流量 $1$ ，边权 $0$

然后另一个集合同理连 $t$

点自己拆一下点就可以了。

Code:

#include <cstdio>
#include <cctype>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <algorithm>
const int SIZE=1<<21;
char ibuf[SIZE],*iS,*iT;
//#define gc() (iS==iT?(iT=(iS=ibuf)+fread(ibuf,1,SIZE,stdin),iS==iT?EOF:*iS++):*iS++)
#define gc() getchar()
template <class T>
void read(T &x)
{
	int f=0;x=0;char c=gc();
	while(!isdigit(c)) f|=c=='-',c=gc();
	while(isdigit(c)) x=x*10+c-'0',c=gc();
	if(f) x=-x;
}
const int N=2020,M=5010;
int n,m,q0,q1,s,t,x,y;
int head[N],to[M],Next[M],edge[M],cost[M],cnt=1;
void add(int u,int v,int w,int c)
{
	to[++cnt]=v,edge[cnt]=w,cost[cnt]=c,Next[cnt]=head[u],head[u]=cnt;
	to[++cnt]=u,edge[cnt]=0,cost[cnt]=-c,Next[cnt]=head[v],head[v]=cnt;
}
int q[N*N],pre[N],dis[N],l,r;
bool spfa()
{
	memset(dis,-0x3f,sizeof dis);
	dis[q[l=r=1]=s]=0;
	while(l<=r)
	{
		int now=q[l++];
		for(int v,i=head[now];i;i=Next[i])
			if(edge[i]&&dis[v=to[i]]<dis[now]+cost[i])
			{
				dis[v]=dis[now]+cost[i];
				pre[q[++r]=v]=i;
			}
	}
	return dis[t]!=dis[0];
}
int sta[N],tot,id[N],siz[N],ned[N],eu[N],ev[N],toki;
std::vector <int> E[N];
void dfs1(int now,int fa)
{
	sta[++tot]=now;
	for(int v,i=0;i<E[now].size();i++)
		if((v=E[now][i])!=fa)
			dfs1(v,now),siz[now]+=siz[v];
	if(id[now])
	{
	    if(ned[now]-siz[now]<0) toki=1;
		add(s,id[now],ned[now]-siz[now],0);
		siz[now]=ned[now];
		int k;
		do
		{
			k=sta[tot--];
			add(id[now],k,1,0);
		}while(k!=now);
	}
}
void dfs2(int now,int fa)
{
	sta[++tot]=now;
	for(int v,i=0;i<E[now].size();i++)
		if((v=E[now][i])!=fa)
			dfs2(v,now),siz[now]+=siz[v];
	if(id[now])
	{
	    if(ned[now]-siz[now]<0) toki=1;
		add(id[now],t,ned[now]-siz[now],0);
		siz[now]=ned[now];
		int k;
		do
		{
			k=sta[tot--];
			add(k+n,id[now],1,0);
		}while(k!=now);
	}
}
int main()
{
	read(n),read(x),read(y);
	for(int w,i=1;i<=n;i++) read(w),add(i,i+n,1,w);
	m=2*n,s=++m,t=++m;
	for(int u,v,i=1;i<n;i++) read(u),read(v),E[u].push_back(v),E[v].push_back(u);
	for(int i=1;i<n;i++) read(eu[i]),read(ev[i]);
	read(q0);
	int mx;
	for(int a,i=1;i<=q0;i++)
	{
		read(a),read(ned[a]);
		id[a]=++m;
		if(a==x) mx=ned[a];
	}
	dfs1(x,0);
	memset(ned,0,sizeof ned);
	memset(id,0,sizeof id);
	memset(siz,0,sizeof siz);
	for(int i=1;i<=n;i++) E[i].clear();
	for(int i=1;i<n;i++) E[eu[i]].push_back(ev[i]),E[ev[i]].push_back(eu[i]);
	read(q1);
	for(int a,i=1;i<=q1;i++)
	{
		read(a),read(ned[a]);
		id[a]=++m;
		if(a==y&&mx!=ned[a]) toki=1;
	}
	dfs2(y,0);
	if(toki)
    {
        puts("-1");
        return 0;
    }
	int flow=0,ans=0;
	while(spfa())
	{
		++flow;
		ans+=dis[t];
		int now=t;
		while(now!=s)
		{
			--edge[pre[now]];
			++edge[pre[now]^1];
			now=to[pre[now]^1];
		}
	}
	if(flow==mx) printf("%d\n",ans);
	else puts("-1");
	return 0;
}