BZOJ 3159: 决战 解题报告
BZOJ 3159: 决战
1 sec 512MB
题意：
给你一颗\(n\)个点，初始点权为\(0\)的有跟树，要求支持
Increase x y w将路径\(x\)到\(y\)所有点点权加上\(w\)Sum x y询问路径\(x\)到\(y\)的点权和Major x y询问从路径\(x\)到\(y\)最大点权Minor x y询问最小点权Invert x y将路径上的点权翻转
有个性质，修改操作一定满足\(x\)为\(y\)祖先或者\(y\)为\(x\)祖先（实际没什么用处）
\(n\le 50000,|w|\le 1000\)
输入格式
第一行有三个整数\(N\)、\(M\)和\(R\)，分别表示树的节点数、指令和询问总数，以及树的跟。
接下来\(N-1\)行，每行两个整数\(u\)和\(v\)，表示一条边。
接下来\(M\)行，每行描述一个指令或询问，格式见题意描述。
输出格式
对于每个询问操作，输出所求的值。
老年菜鸡选手实在写不动大数据结构题...
有两个做法，暂时只写了一种，有可能一会儿会把另一种补充一下。
考虑树链剖分，但是不能维护翻转
考虑平衡树可以维护翻转
于是我们可以拿平衡树维护树剖的每条链
然后每次修改只有\(\log\)条链，我们把每条链要修改的地方拎出来，然后塞到一个平衡树里面，打一个翻转tag，再塞回去就可以了
用fhqtreap实现起来比较方便
说起来蛮简单，写起来还是蛮难受的的
Code:
#include <cstdio>
#include <cctype>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#define ll long long
const int SIZE=1<<21;
char ibuf[SIZE],*iS,*iT;
//#define gc() (iS==iT?(iT=(iS=ibuf)+fread(ibuf,1,SIZE,stdin),iS==iT?EOF:*iS++):*iS++)
#define gc() getchar()
template <class T>
void read(T &x)
{
int f=0;x=0;char c=gc();
while(!isdigit(c)) f|=c=='-',c=gc();
while(isdigit(c)) x=x*10+c-'0',c=gc();
if(f) x=-x;
}
void reads(char *s)
{
int k=0;char c=gc();
while(c<'A'||c>'Z') c=gc();
while((c>='a'&&c<='z')||(c>='A'&&c<='Z')) s[k++]=c,c=gc();
}
const int N=5e4+10;
inline void ckmax(int &x,int y){x=x>y?x:y;}
inline void ckmin(int &x,int y){x=x<y?x:y;}
int n,m,r,root[N];
namespace treap
{
int ch[N][2],mx[N],mi[N],siz[N],val[N],dat[N],tag[N],reve[N],tot;
ll sum[N];
#define ls ch[now][0]
#define rs ch[now][1]
void updata(int now)
{
sum[now]=sum[ls]+dat[now]+sum[rs];
siz[now]=siz[ls]+1+siz[rs];
mx[now]=mi[now]=dat[now];
if(ls)
{
ckmax(mx[now],mx[ls]);
ckmin(mi[now],mi[ls]);
}
if(rs)
{
ckmax(mx[now],mx[rs]);
ckmin(mi[now],mi[rs]);
}
}
void Reverse(int now)
{
std::swap(ls,rs),reve[now]^=1;
}
void upt(int now,int d)
{
dat[now]+=d;
tag[now]+=d;
mi[now]+=d;
mx[now]+=d;
sum[now]+=d*siz[now];
}
void pushdown(int now)
{
if(reve[now])
{
if(ls) Reverse(ls);
if(rs) Reverse(rs);
reve[now]=0;
}
if(tag[now])
{
if(ls) upt(ls,tag[now]);
if(rs) upt(rs,tag[now]);
tag[now]=0;
}
}
void split(int now,int &x,int &y,int k)
{
if(!now){x=y=0;return;}
pushdown(now);
if(k<=siz[ls])
y=now,split(ls,x,ch[y][0],k);
else
x=now,split(rs,ch[x][1],y,k-siz[ls]-1);
updata(now);
}
int Merge(int x,int y)
{
if(!x||!y) return x^y;
pushdown(x),pushdown(y);
if(val[x]<val[y])
{
ch[x][1]=Merge(ch[x][1],y);
updata(x);
return x;
}
else
{
ch[y][0]=Merge(x,ch[y][0]);
updata(y);
return y;
}
}
int New(int d)
{
val[++tot]=rand(),siz[tot]=1,sum[tot]=mi[tot]=mx[tot]=dat[tot]=d;
return tot;
}
void ins(int id,int d)
{
root[id]=Merge(root[id],New(d));
}
ll querysum(int id,int l,int r)
{
int x,y,z;
split(root[id],x,y,r);
split(x,x,z,l-1);
ll ret=sum[z];
root[id]=Merge(x,Merge(z,y));
return ret;
}
int querymi(int id,int l,int r)
{
int x,y,z;
split(root[id],x,y,r);
split(x,x,z,l-1);
int ret=mi[z];
root[id]=Merge(x,Merge(z,y));
return ret;
}
int querymx(int id,int l,int r)
{
int x,y,z;
split(root[id],x,y,r);
split(x,x,z,l-1);
int ret=mx[z];
root[id]=Merge(x,Merge(z,y));
return ret;
}
void modify(int id,int l,int r,int w)
{
int x,y,z;
split(root[id],x,y,r);
split(x,x,z,l-1);
upt(z,w);
root[id]=Merge(x,Merge(z,y));
}
}
using treap::modify;
using treap::querysum;
using treap::querymi;
using treap::querymx;
using treap::ins;
using treap::Merge;
using treap::split;
using treap::Reverse;
int head[N],to[N<<1],Next[N<<1],cnt;
void add(int u,int v)
{
to[++cnt]=v,Next[cnt]=head[u],head[u]=cnt;
}
int top[N],ws[N],siz[N],par[N],dep[N],rk[N],num[N];
void dfs(int now)
{
siz[now]=1;
dep[now]=dep[par[now]]+1;
for(int v,i=head[now];i;i=Next[i])
if((v=to[i])!=par[now])
{
par[v]=now;
dfs(v);
siz[now]+=siz[v];
if(siz[ws[now]]<siz[v]) ws[now]=v;
}
}
int lin,tot[N];
void dfs(int now,int id,int anc)
{
top[now]=anc;
num[now]=id;
rk[now]=++tot[id];
ins(id,0);
if(ws[now]) dfs(ws[now],id,anc);
for(int v,i=head[now];i;i=Next[i])
if(!num[v=to[i]])
dfs(v,++lin,v);
}
void modi(int x,int y,int w)
{
if(dep[x]<dep[y]) std::swap(x,y);
while(top[x]!=top[y])
{
modify(num[x],1,rk[x],w);
x=par[top[x]];
}
if(dep[x]<dep[y]) std::swap(x,y);
modify(num[x],rk[y],rk[x],w);
}
void qrysum(int x,int y)
{
ll ret=0;
while(top[x]!=top[y])
{
if(dep[top[x]]>dep[top[y]])
{
ret+=querysum(num[x],1,rk[x]);
x=par[top[x]];
}
else
{
ret+=querysum(num[y],1,rk[y]);
y=par[top[y]];
}
}
if(dep[x]<dep[y]) std::swap(x,y);
ret+=querysum(num[x],rk[y],rk[x]);
printf("%lld\n",ret);
}
void qrymx(int x,int y)
{
int ret=-(1<<30);
while(top[x]!=top[y])
{
if(dep[top[x]]>dep[top[y]])
{
ckmax(ret,querymx(num[x],1,rk[x]));
x=par[top[x]];
}
else
{
ckmax(ret,querymx(num[y],1,rk[y]));
y=par[top[y]];
}
}
if(dep[x]<dep[y]) std::swap(x,y);
ckmax(ret,querymx(num[x],rk[y],rk[x]));
printf("%d\n",ret);
}
void qrymi(int x,int y)
{
int ret=1<<30;
while(top[x]!=top[y])
{
if(dep[top[x]]>dep[top[y]])
{
ckmin(ret,querymi(num[x],1,rk[x]));
x=par[top[x]];
}
else
{
ckmin(ret,querymi(num[y],1,rk[y]));
y=par[top[y]];
}
}
if(dep[x]<dep[y]) std::swap(x,y);
ckmin(ret,querymi(num[x],rk[y],rk[x]));
printf("%d\n",ret);
}
void rev(int x,int y)
{
int tx=x,ty=y;
if(dep[x]<dep[y]) std::swap(x,y);
int rt=0;
while(top[x]!=top[y])
{
int id=num[x],k=rk[x],pre;
split(root[id],pre,root[id],k);
rt=Merge(pre,rt);
x=par[top[x]];
}
if(dep[x]<dep[y]) std::swap(x,y);
int id=num[x],l=rk[y],r=rk[x],a,b,c;
split(root[id],a,c,r);
split(a,a,b,l-1);
rt=Merge(b,rt);
Reverse(rt);
x=tx,y=ty;
if(dep[x]<dep[y]) std::swap(x,y);
while(top[x]!=top[y])
{
int id=num[x],k=rk[x],pre;
split(rt,rt,pre,treap::siz[rt]-k);
root[id]=Merge(pre,root[id]);
x=par[top[x]];
}
id=num[x];
root[id]=Merge(a,Merge(rt,c));
}
int main()
{
//freopen("data.in","r",stdin);
//freopen("data.out","w",stdout);
read(n),read(m),read(r);
for(int u,v,i=1;i<n;i++) read(u),read(v),add(u,v),add(v,u);
dfs(r);
dfs(r,++lin,r);
char op[23];
for(int x,y,w,i=1;i<=m;i++)
{
reads(op),read(x),read(y);
if(op[0]=='I')
{
if(op[2]=='c') read(w),modi(x,y,w);
else rev(x,y);
}
else if(op[0]=='S') qrysum(x,y);
else
{
if(op[1]=='a') qrymx(x,y);
else qrymi(x,y);
}
}
return 0;
}
2019.5.22
