空间刚体转动惯量

 

1. 转动惯量的定义

转动惯量(Moment of Inertia)，是刚体绕轴转动时的惯性（回转物体保持其匀速圆周运动或静止的特性）的量度，用字母I或J表示。在经典力学中，转动惯量（又称质量惯性矩，简称惯矩）通常以I 或J表示，SI 单位为 kg·m²。对于一个质点，I = mr²，其中 m 是其质量，r 是质点和转轴的垂直距离。

 

 

 

 

 

2. 三维刚体的转动惯量与坐标系的关系

 

2.1惯量矩阵 以及计算

 

 

 

 上图，刚体的质心是G，固连于质心的坐标系是x'y'z'，世界坐标系是xyz.

 

例如，取x'y'z'坐标系为基础，刚体在该坐标系下的惯量矩阵可以表示为：（对称阵）

其中：

 

 

 

 

 

2.2惯量矩阵--矩阵形式的统一计算：

 

 

 

2.3刚体的惯量矩阵在不同空间坐标系下的关系

已知刚体在0坐标系下的惯量矩阵，求其在1坐标系下的惯量矩阵，两个坐标系的相互关系已知，两个坐标系的原点重合。

 

 

2.4 惯性主轴

 

 

 

 

 

空间刚体的旋转运动系统讲解： https://ocw.mit.edu/courses/aeronautics-and-astronautics/16-07-dynamics-fall-2009/lecture-notes/MIT16_07F09_Lec26.pdf

Ref:

https://wenku.baidu.com/view/8444fe93aa00b52acfc7cae5.html