32 Longest Valid Parentheses
32 Longest Valid Parentheses
0 参考文献
序号 | 标题 |
---|---|
1 | 白话LeetCode |
1 题目
Given a string containing just the characters '('
and ')'
, find the length of the longest valid (well-formed) parentheses substring.
Example 1:
Input: "(()"
Output: 2
Explanation: The longest valid parentheses substring is "()"
Example 2:
Input: ")()())"
Output: 4
Explanation: The longest valid parentheses substring is "()()"
2 思路 && 方法
这道题的是让判断最长的有效的连续的括号对子串的长度。什么叫最长有效的括号对呢?比如()()()这个就叫有效的括号对。但是())()这个就不算,因为第一括号对和第二个括号对之间有个) ,没有匹配到其他的括号。因此,使用dp方法的解法如下:
-
使用dp [ i ] 表示 S[ i - 1 ]处有效的括号对子串的长度。
-
S[i-1] 有如下的2中情况:
2.1. S[ i -1 ]== ")" , 又分为:
2.1.1 如果 i - 1 - dp [ i - 1 ] - 1 < 0 则 dp[ i ] = 0
2.1.2 如果s [ i - 1 - dp [ i - 1 ] - 1 ] == ")" 则 dp [ i ] = 0
2.1.3 如果前面2个情况都不是,则dp [i] = dp[i-1] + 2 + dp [ i - 1 - dp[i-1] -2] 。其中,2
表示与s[i-1]匹配成功的一对括号,dp[i-1]
表示以s[i-2]结尾的合法括号子串的最大长度,dp[i-2-dp[i-1]]
表示与s[i-1]匹配成功的左括号之前的合法括号子串的最大长度,如下图所示。2.2. S[ i -1 ]=="(" : 如果是这种情况,则dp [ i ] = 0 。
3 实现
#!/bin/bash
class Solution(object):
def longestValidParentheses(self, s):
"""
:type s: str
:rtype: int
"""
max_l = 0
dp = [ 0 ] * (len(s) + 1 )
for i in range( 1 , len(s) + 1 ):
j = i - 2 - dp[ i - 1 ]
if s[ i - 1 ] == "(" or s[ j ] == ")" or j < 0 :
continue
else:
dp[i] = dp[i-1] + 2 + dp[ j ]
max_l = max(max_l,dp[i])
return max_l
if __name__ == '__main__':
m = Solution()
print m.longestValidParentheses(")))))")
编程光~