111. 二叉树的最小深度（C++）
题目
给定一个二叉树，找出其最小深度。
最小深度是从根节点到最近叶子节点的最短路径上的节点数量。
说明: 叶子节点是指没有子节点的节点。
示例:
给定二叉树 [3,9,20,null,null,15,7],
3
/ \
9 20
/ \
15 7
返回它的最小深度 2.
分析与题解
本体与二叉树的最大深度类似，一个是计算左右叶子结点的max，一个是min。但需要注意的是，在递归函数中，对于空结点，我们都返回0，当求取最大深度使用max函数时，非空结点肯定比空结点的返回值大。但在求取最小深度min函数时，一般空结点会求得相对更小的值，因此这里不能简单的使用min函数替换max函数，而需要对是否为空结点进行一个判断。
自底向上
自定义一个将深度作为形参的函数，每次递归调用，作为形参传入的深度就会加一。代码如下：
/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
* int val;
* TreeNode *left;
* TreeNode *right;
* TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
* };
*/
class Solution {
public:
int getMinDepth(TreeNode* root, int depth){
if(root==nullptr)
return 0;
int left = getMinDepth(root->left, depth+1);
int right = getMinDepth(root->right, depth+1);
if(root->left==nullptr && root->right==nullptr)
return depth;
else if(root->left==nullptr)
return right;
else if(root->right==nullptr)
return left;
else return min(left,right);
}
int minDepth(TreeNode* root) {
int depth=1;
return getMinDepth(root, depth);
}
};
递归迭代
不将深度作为形参，在函数中层层迭代逐渐累加求得深度大小，代码如下：
/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
* int val;
* TreeNode *left;
* TreeNode *right;
* TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
* };
*/
class Solution {
public:
int minDepth(TreeNode* root) {
if(root==nullptr)
return 0;
int left = minDepth(root->left);
int right = minDepth(root->right);
//比较前要排除某个子节点是空的情况
//因为max的话肯定比空结点的0大
if(root->left==nullptr)
return right+1;
else if(root->right==nullptr)
return left+1;
else return min(right,left)+1;
}
};
BFS算法
因为需要求取最小深度，因此我们使用广度有限搜索算法逐层遍历，求得的第一个解即为本题答案。
每次把一层节点压入队列，同时判断这些节点中是否含有叶子节点（即左右指针都为空），若有，说明找到了最近的那个叶子节点，返回层数，代码如下。
/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
* int val;
* TreeNode *left;
* TreeNode *right;
* TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
* TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
* TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
* };
*/
class Solution {
public:
int minDepth(TreeNode* root) {
//设置判空条件
if(root==nullptr) return 0;
queue<pair<TreeNode*,int>> que;
//对于根结点，当前深度为1
que.push(make_pair(root, 1));
while(!que.empty()){
TreeNode* node = que.front().first;
int depth = que.front().second;
//记得出栈当前栈顶元素
que.pop();
//因为使用BFS
//最先得出的有效解即为最小深度
//设置终止条件
if(node->left==nullptr && node->right==nullptr) return depth;
if(node->left)
que.push(make_pair(node->left, depth+1));
if(node->right)
que.push(make_pair(node->right, depth+1));
}
return -1;
}
};
