面试题 04.04. 检查平衡性（C++）

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题目

实现一个函数，检查二叉树是否平衡。在这个问题中，平衡树的定义如下：任意一个节点，其两棵子树的高度差不超过 1。

示例 1:

给定二叉树 [3,9,20,null,null,15,7]
    3
   / \
  9  20
    /  \
   15   7
返回 true 。

示例 2:

给定二叉树 [1,2,2,3,3,null,null,4,4]
      1
     / \
    2   2
   / \
  3   3
/ \
4   4
返回 false 。

分析与题解

在isBalanced函数中，先判断根节点root的左右子树高度差是否小于2，再以root的左孩子右孩子为根节点递归

代码如下，其中depth函数用于计算以root为根节点的树的最大高度。

/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
* };
*/
class Solution {
public:
    int depth(TreeNode* root){
        //考虑中止条件，即当前结点为空结点的请款
        if(root==NULL)
            return 0 ;
        int left = depth(root->left);
        int right = depth(root->right);
        return max(left,right)+1;
    }
    bool isBalanced(TreeNode* root) {
        //先考虑输入为空树的情况
        if(root==NULL)
            return true;
        //先判断根结点左右子树的深度是否小于等于1
        //注意取绝对值
        if(abs(depth(root->left)-depth(root->right))<=1)
            //如果满足条件，再递归遍历左右子树
            return isBalanced(root->left)&&isBalanced(root->right);
        return false;
    }
};