【模板】树状数组
一维树状数组
| #define lowbit(x) ((x) & (-x)) |
| |
| const int maxN = 1e6 + 10; |
| |
| typedef long long ll; |
| |
| struct BIT { |
| ll data[maxN << 2]; |
| |
| inline void add(int k, int x) { |
| while (k <= N) { |
| data[k] += x; |
| k += lowbit(k); |
| } |
| } |
| |
| inline ll query(int k) { |
| ll ans = 0; |
| while (k >= 1) { |
| ans += data[k]; |
| k -= lowbit(k); |
| } |
| return ans; |
| } |
| }; |
单点修改区间查询
| BIT B; |
| |
| inline void add(int k, int x) { |
| B.add(k, x); |
| } |
| inline ll query(int l, int r) { |
| return B.query(r) - B.query(l - 1); |
| } |
区间修改区间查询
| BIT B1, B2; |
| |
| inline void add(int l, int r, int x) { |
| B1.add(l, x); |
| B1.add(r + 1, -x); |
| B2.add(l, x * (l - 1)); |
| B2.add(r + 1, -x * r); |
| } |
| |
| inline ll query(int l, int r) { |
| ll s1 = (l - 1) * B1.query(l - 1) - B2.query(l - 1); |
| ll s2 = r * B1.query(r) - B2.query(r); |
| return s2 - s1; |
| } |
二维树状数组
| #define lowbit(x) ((x)&(-x)) |
| |
| const int maxN = 5e3; |
| |
| typedef long long ll; |
| |
| struct BIT2 { |
| ll data[maxN][maxN]; |
| |
| inline void add(int x, int y, int val) { |
| for (int i = x; i <= N; i += lowbit(i)) { |
| for (int j = y; j <= M; j += lowbit(j)) { |
| data[i][j] += val; |
| } |
| } |
| } |
| |
| inline ll query(int x, int y) { |
| ll ans = 0; |
| for (int i = x; i; i -= lowbit(i)) { |
| for (int j = y; j; j -= lowbit(j)) { |
| ans += data[i][j]; |
| } |
| } |
| return ans; |
| } |
| }; |
单点修改矩阵查询
| BIT2 B; |
| |
| inline void add(int x, int y, int val) { |
| B.add(x, y, val); |
| } |
| |
| inline ll query(int x1, int y1, int x2, int y2) { |
| return B.query(x2, y2) - B.query(x1 - 1, y2) - B.query(x2, y1 - 1) + B.query(x1 - 1, y1 - 1) |
| } |
矩阵修改矩阵查询
| BIT2 B1, B2, B3, B4; |
| |
| inline void upd(int x, int y, ll k) { |
| B1.add(x, y, k); |
| B2.add(x, y, x * k); |
| B3.add(x, y, y * k); |
| B4.add(x, y, x * y * k); |
| } |
| |
| inline ll que(int x, int y) { |
| return B1.query(x, y) * (x + 1) * (y + 1) - |
| B2.query(x, y) * (y + 1) - |
| B3.query(x, y) * (x + 1) + |
| B4.query(x, y); |
| } |
| |
| inline void add(int a, int b, int c, int d, ll x) { |
| upd(a, b, x); |
| upd(c + 1, d + 1, x); |
| upd(c + 1, b, -x); |
| upd(a, d + 1, -x); |
| } |
| |
| inline ll query(int a, int b, int c, int d) { |
| return que(c, d) - que(a - 1, d) - que(c, b - 1) + que(a - 1, b - 1); |
| } |
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