220510总结

220510总结

从此加入快读大军乐

inline int read(){
	int x=0,f=1;char ch=getchar();
	while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch == '-') f=-1 ; ch=getchar();}
	while(ch>='0'&&ch<='9'){x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48) ; ch=getchar();}
	return x*f;
}

T1 对抗赛

首先考虑在什么情况下无解

显然是没法平均分的情况下

因此，如果这些奖品的总价值 \(\text{sum}\) 为奇数，可以直接输出 \(0\)

接下来就是找凑成 \(\dfrac{\text{sum}}{2}\) 的方案数了

设 \(f(i)\) 表示凑成 \(i\) 的方案数，\(A_j\) 表示物品 \(j\) 的价值，注意逆序枚举

那么状态转移方程为 \(f(i) = \displaystyle \sum^{j\leq\text{sum}/2}_{j=A_j}f(i-A_j)\)

初始状态：\(f(0)=1\)

dp[0] = 1;
for(int i = 1;i<=N;i++){
	for(int j = HS;j>=A[i];j--){
		dp[j] += dp[j - A[i]];
	}
}
printf("%d",dp[HS]>>1);

T2 热浪

直接套 \(\operatorname{Dijkstra}\) 板子就行

T3 演讲大厅安排

挺像贪心的dp

之前好像做过类似的题但我找不到了（

首先按照结束时间排序

然后对于每个事件，找出在它之前最多可以进行总演讲时长

然后加上本场演讲的时长

sort(event+1,event+N+1);
for(int i = 1;i<=N;i++){
	for(int j = 1;j<i;j++){
		if(event[i].st >= event[j].ed) dp[i] = max(dp[i],dp[j]);
	}
	dp[i] += event[i].len;
}

T4 分糖果

被极限数据卡自闭了

十万个小朋友是什么概念

其实也是 \(\operatorname{Dijkstra}\) 板子题

但是数据有点过分

用了快读、堆优化 \(\operatorname{Dijkstra}\) 、邻接表存图才卡着时限过的点

（我也不知道为什么邻接表能过链式前向星过不了

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define FO(name) freopen(name".in","r",stdin);freopen(name".out","w",stdout)

inline int read(){
	int x=0,f=1;char ch=getchar();
	while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch == '-') f=-1 ; ch=getchar();}
	while(ch>='0'&&ch<='9'){x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48) ; ch=getchar();}
	return x*f;
}

const int maxN = (1e5+10);

vector<int>edge[maxN];

int dis[maxN];
int vis[maxN];

int ans;

struct Node{
	int dis,pos;
	friend bool operator < (Node A,Node B){
		return A.dis > B.dis;
	}
};


inline void Dijkstra(int s){
	memset(dis,0x7f,sizeof(dis));
	priority_queue<Node> Q;
	dis[s] = 1;
	vis[s] = 1;
	Q.push((Node){1,s});
	while(!Q.empty()){
		int u = Q.top().pos;
		Q.pop();
		for(register int i = 0;i<edge[u].size();i++){
			int v = edge[u][i];
			if(dis[v] > dis[u] + 1){
				dis[v] = 1 + dis[u];
				if(!vis[v]){
					Q.push((Node){dis[v],v});
					vis[v] = 1;
					ans = max(ans,dis[v]);
				}
			}
		}
	}	
}

int N,P,C;
int M;

int main(){
	FO("candy");
	N=read(),P=read(),C=read(),M=read();
	for(register int i = 1;i<=P;i++){
		int a,b;
		a = read();
		b = read();
		edge[a].push_back(b);
		edge[b].push_back(a);
	}
	Dijkstra(C);
	printf("%d\n",ans+M);
	return 0;
}