220426总结

220426总结

第无数次忘开 \(\text{long long}\) 挂分了

顺便还因为数组开小了挂了两道题

数组：只要爆不了就往死里开

类型：只要有可能爆掉就开 \(\text{long long}\)

（我都开到数据范围二倍了怎么也能挂

T1 合并石子

经典的区间dp就不写了（

T2 信使

数据范围 \(1 \leq n \leq 100\)，要写最短路，图省事就写的 \(\operatorname{Floyd}\)（真的好省事）

跑完 \(\operatorname{Floyd}\) 后，扫一遍 \(1\) 到 \(i(1\leq i\leq n)\)

如果存在不可到达的点就输出 \(-1\) ，不然寻找最大值

输出最大值

T3 暗黑游戏

二维dp

完全背包转化为了可以取 \(400\) 个的多重背包（\(400\) 有点不必要了，数组开小了也有这方面原因）

多重背包二进制拆成了01背包

存二进制拆分后的物品的数组开小了挂了70...啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊

一开始以为是一个物品可以拿 \(\text{Pg}\) 或者 \(\text{Rune}\) 买

测大样例发现，一个物品需要 \(\text{Pg}\) 和 \(\text{Rune}\) 买

设 \(f(i,j)\) 为花费 \(i\) 的 \(\text{Pg}\) 和 \(j\) 的 \(\text{Rune}\) 能获得的最大能力值

状态转移方程：\(f(i,j)=\max(f(i-\text{Pg}_k,j-\text{Rune}_k)+w_k,f(i,j))\)

T4 乘积最大

如果数据范围小一点还行

这 \(40\) 位数据被迫写高精度

写高精度写自闭了

重载了 \(*\) 运算符，重写了 \(\max\) 函数

高精度乘法就是普通的高精度乘法

\(\max\) 函数也是像人类比较数据一样，先比位数，尾数相同从高位向低位比起

设 \(f(i,j)\) 表示用了 \(i\) 个乘号，前 \(j\) 个数可以获得的最大值，\(\text{Num}_{l,r}\) 表示原数中 \(l,r\) 区间组成的数

状态转移方程：\(f(i,j)=\max(f(i,j),f(i-1,k)\times \text{Num}_{k+1,i})\)

状态转移方程的意思是，枚举最后一个乘号加在哪里能获得最大值

初始条件是，添加 \(0\) 个乘号时，最大值为从第一位到当前位组成的数

另外，scanf("%1d",A[i]) 可以实现从连续的数字串中每次读一位数字（

T5 最小花费

另外一道因为数组开小了挂掉的题（

显然还是一道最短路

因为数据范围为 \(1\leq n \leq 2000\) ，得写 \(\operatorname{Dijkstra}\) 了

和普通的 \(\operatorname{Dijkstra}\) 不太一样的地方在于，这道题不是加法而是乘法

不过我还是做得有点麻烦，我是算的收取多少的手续费

于是在更新最短路时不得不每次 1 - (1 - a) * (1 - b) （

但如果直接用扣掉手续费还剩多少的话就会方便很多， a * b 就可以（

最后输出的时候用 \(100\) 除以扣掉手续费剩余的百分数就能得到需要准备多少钱

\(2000\) 个人，最多有 \(1999+1998+\dots+1=\dfrac{(1+1999)\times 1999}{2}=1999000\) 条边（