模拟赛总结（21.12.11）
错题
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T5 军事机密(secret)
【问题描述】 军方截获的信息由 n（n<=30000）个数字组成，因为是敌国的高端秘密，所以一时不能破获。最原始的想法就是对这 n 个数进行从小到大排序，每个数都对应一个序号，然后对第 i 个是什么数感兴趣，现在要求编程完成。
【输入格式】 第一行 n，接着是 n 个截获的数字，接着一行是数字 k，接着是 k 行要输出数的序号。
【输出格式】 k 行序号对应的数字。
【输入样例】 5 121 1 126 123 7 3 2 4 3
【输出样例】 7 123 121
其实这题压根不该错...因为与上一题极度相似所以就直接把上一题代码交上去了...可惜人算不如出题人算，他改范围了...因此上一题的数组范围放到这题就太小了...改完再交就过了
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T9 士兵站队问题 （洛谷P1889)
【问题描述】 在一个划分成网格的操场上，n个士兵散乱地站在网格点上。网格点由整数坐标(x,y)表示。士兵们可以沿网格边上、下、左、右移动一步，但在同一时刻任一网格点上只能有一名士兵。按照军官的命令，士兵们要整齐地列成一个水平队列，即排列成(x,y),(x+1,y),...,(x+n-1,y)。如何选择x和y的值才能使士兵们以最少的总移动步数排成一列。
【编程任务】 计算使所有士兵排成一行需要的最少移动步数。
【输入格式】 第1 行是士兵数n，1≤n≤10000。接下来n 行是士兵的初始位置，每行2个整数x 和y，-10000≤x，y≤10000。
【输出格式】 第1行中的数是士兵排成一行需要的最少移动步数。
【输入样例】5 1 2 2 2 1 3 3 -2 3 3
【输出样例】8
当时做的时候按照样例的思路就横着挪了一步得了9分再就用剩下的将近一个小时抠这题了...最后还是9分TAT
纵向移动可以搬过来上题的代码
重点是横向移动的思路
正解的思路大概是
假设第一名士兵站的位置是\(k\)，那么后面\(n\)个士兵站的位置依次是\(k+1,k+2,...,k+n\)
那么士兵横向移动的举例就是
\[|x_1-k|+|x_2-(k+1)|+|x_3-(k+2)|+...+|x_n-(k+n-1)| \]现在还看不出来什么
但是再整理
\[|(x_1-0)-k|+|(x_2-1)-k|+|(x_3-2)-k|+...+|(x_n-(n-1))-k| \]如果我们令\(t=x_i-i+1\)，那么距离和就是\(\displaystyle\sum_{i=1}^n|t_i-k|\)
那么，距离和最小值的时候，\(k\)即为\(x_1,x_2,...,x_n\)的中位数
耍了小聪明的题（
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T8（洛谷P1862）
【问题描述】
某石油公司计划建造一条由东向西的主输油管道。该管道要穿过一个有n口油井的油田。从每口油井都要有一条输油管道沿最短路径(或南或北)与主管道相连。如果给定n口油井的位置，即它们的x坐标（东西向）和y坐标（南北向），应如何确定主管道的最优位置，即使各油井到主管道之间的输油管道长度总和最小的位置？证明可在规定时间内确定主管道的最优位置。
【编程任务】 给定n口油井的位置,编程计算各油井到主管道之间的输油管道最小长度总和。
【输入格式】第1行是油井数n，1≤n≤10000。接下来n 行是油井的位置，每行2个整数x和y，-10000≤x,y≤10000。
【输出格式】 第1行中的数是油井到主管道之间的输油管道最小长度总和。
【输入样例】
5
1 2
2 2
1 3
3 -2
3 3
【输出样例】
6
打的暴力，从最低点到最高点遍历了一遍寻找最小的长度和并输出
我觉得吧，要是这题认真想想也不至于第九题做不出来...
设最终管道y坐标为m，那么最后的长度和即为
\[S=|m-y_1|+|m-y_2|+|m-y_3|+...+|m-y_n| \]长度和的最小值其实就是\(y_1\)到\(y_n\)的中位数
算就完了（
总结
- 大部分题一次AC，好耶！
- 手和脑子不能同时懒（
- 数学很重要
- 不会的题要试着去推式子
这OJ名字绝了——996OJ
刚发现这是一本通附赠光碟里的题（
