模拟赛总结（21.12.02）
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我先放两张图在这里（）
总结
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这是人生中第一次模拟赛，还是有一些地方不太细心，比如说
《因为打错文件名而痛失100分这件事》
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然后因为时间有限只有二十分钟导致三道题只能取舍着做（还是我菜
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第一题计算系数，看了两眼，
数学渣选择直接跳过（后来证明这个选择非常正确） -
第二题汉诺塔，看到题目先想到的是“move 1 from a to c”这类的（其实这习惯不怎么好，毕竟万一在原题基础上稍加改动可能就被坑了），然后第二眼看见是输出最少步数，想到了\(2^n-1\)这个公式。
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第三题骨牌覆盖，很简单的一道递归（斐波那契数列）题，一方面是做过，另一方面是对这类简单的、会用到斐波那契的问题已经稍微有了点直觉，知道了需要用斐波那契做
，还有就是列举前几项，一看，诶嘿我会了但是如果看我的代码会发现，我写了个高精度......为什么呢，因为我测边界数据发现int不行，又拿long long去试，然后我printf里面的%d忘改了。。。忘。改。了。o(≧口≦)o
然后我一看好家伙这么麻烦还得写高精，寻思了一下，写了个结构体高精加的函数
没办法，拿着锤子看什么都像钉子（？......这么一搞，我感觉多耗了一倍还多的时间
教训
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文件名、固定输出一定直接复制，再不济也要检查一下
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改变量类型的时候记得想一下有没有printf里面的输出类型没改
题解
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计算系数
题目描述：给定一个多项式\((ax+by)^k\)，请求出多项式展开后\(x^ny^m\)项的系数。
输入格式：共一行，包含5个整数，分别为a，b，k，n，m，每两个整数之间用一个空格隔开。
输出格式：输出共1行，包含一个整数，表示所求的系数，这个系数可能很大，输出对10007取模后的结果。
样例输入：1 1 3 1 2
样例输出：3
数据范围：
对于30%的数据，有\(0≤k≤10\)；
对于50%的数据，有\(a=1，b=1\)；
对于100%的数据，有\(0≤k≤1,000，0≤n,m≤k\)，且\(n+m=k，0≤a，b≤1,000,000\)。
考试时候完全不知道怎么做
重点是我在纸上举例好像还算错了。。。淦！
交完之后去洛谷搜了一下题解，奥原来是杨辉三角吗
当然，可以选择打表找规律（？
首先列举\(a=1,b=1\)的情况：
\(k=1,(x+y)^k=x+y\)
\(k=2,(x+y)^k=x^2+2xy+y^2\)
\(k=3,(x+y)^k=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3\)
去掉x,y，就会发现这是个杨辉三角...
第n行的m个数可表示为 \(C^{m-1}_{n-1}\)，即为从n-1个不同元素中取m-1个元素的组合数。
所求答案为杨辉三角第k+1行、第k-n+1列的值乘上\(a^nb^m\)
所以结果即为\(C^{k-n}_{k}*a^n*b^m\)
算就完了
别忘了取模
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汉诺塔
题目描述：
汉诺塔由编号为1到n大小不同的圆盘和三根柱子a,b,c组成。开始时，这n个圆盘由大到小依次套在a柱上，如图所示。
要求把a柱上n个圆盘按下述规则移到c柱上：
(1)一次只能移一个圆盘，它必须位于某个柱子的顶部；
(2)圆盘只能在三个柱上存放；
(3)任何时刻不允许大盘压小盘。将这n个盘子从a柱移动到c柱上，最少需要移动多少次？
输入格式：第一行输入一个正整数n\((1<=n<=30)\)，表示圆盘的数量。
输出格式：输出一个数表示最少需要移动的次数。
样例输入：3
样例输出：7
我其实是直接套公式做的......就\(2^n-1\)
这个公式的来历：
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因为每次操作的函数里面都有三个操作：①从原柱移到过渡柱上②将底盘移到目标柱③从过渡柱移到目标柱
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其中第①步与第③步都可以进一步转化为\(n-1\)个盘的问题，第②步恒为1步
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因此就得到了\(T(n)=T(n−1)∗2+1\)
即\(T(n)=2^n-1\)
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骨牌覆盖
题目描述：
有2行n列的长方形方格，要求用n个1*2的骨牌铺满。有多少种铺法？
如n=3时有3种覆盖方法
输入格式：第一行输入一个正整数n(1<=n<=50)
输出格式：输出一个整数表示方案数。
样例输入：3
样例输出：3
- 1*2的只有一种
- 2*2的有两种
- 3*2的有三种（相当于拆成1*2与2*2两部分，求和）
- 4*2的有五种
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所以我们很容易得出结论：这是一个斐波那契数列
再看一眼数据范围，很好不用高精度
（注意这里是从1,1开始的而不是从0,1,1开始）
