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摘要： http://dongxicheng.org/data-mining/hadoop-sampling/1. 问题由来Google曾经有一道非常经典的面试题：给你一个长度为N的链表。N很大，但你不知道N有多大。你的任务是从这N个元素中随机取出k个元素。你只能遍历这个链表一次。你的算法必须保证取出的元素恰好有k个，且它们是完全随机的（出现概率均等）？这道题的解法非常多，网上讨论也非常热烈。本文要讨论的是，这个问题是从何而来，有什么实用价值？自从有了Hadoop之后，该问题便有了新的应用载体。随着数据量的增多，很多数据挖掘算法被转移到MapReduce上实现，而数据挖掘中有个基 本的问题是怎样对数据 阅读全文

摘要： 欧拉回路：图G，若存在一条路，经过G中每条边有且仅有一次，称这条路为欧拉路，如果存在一条回路经过G每条边有且仅有一次，称这条回路为欧拉回路。具有欧拉回路的图成为欧拉图。判断欧拉路是否存在的方法有向图：图连通，有一个顶点出度大入度1，有一个顶点入度大出度1，其余都是出度=入度。无向图：图连通，只有两个顶点是奇数度，其余都是偶数度的。判断欧拉回路是否存在的方法有向图：图连通，所有的顶点出度=入度。无向图：图连通，所有顶点都是偶数度。程序实现一般是如下过程：1.利用并查集判断图是否连通，即判断p[i] < 0的个数，如果大于1，说明不连通。2.根据出度入度个数，判断是否满足要求。3.利用dfs 阅读全文

摘要： 这个问题来自一个面试题。给两个文件，其中一个文件存在一万行左右的文本，将所有数据以行为元素进行排序，输出到文件2中。拿到这个题，一看数据量大约一万行，内存应该没问题，感觉直接调用库函数qsort，写个cmp函数就很容易搞定，没想到调试程序发现了一个小问题。分析程序代码：const int MAXLINE = 100;const int MAXLEN = 256;int mycmp(const void *p1, const void *p2){char* s1 = (char *)p1;char* s2 = (char *)p2;cout<<s1<<" &qu 阅读全文

摘要： Reservoir Sampling：从N个数中随机抽取k个元素，保证每个元素被选中的概率相等，N不知道有多大。分析：这个问题称为蓄水池抽样，经典方法：Init : a reservoir with the size： kfor(int i = k + 1; i <= N; ++i){ m = random(1, i); if(k >= m) swap the mth value with the ith value;}这个每个元素被选择的概率为k/N,证明网上很多。简单证明：假设现在从第i+1个选择下一个元素，现证明每一个元素被选中的概率为k/(i + 1)。对于第i + 1 个 阅读全文

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摘要： 问题：给出硬币种类，及要组合的sum，求用最少的硬币数目到达sum。例如：硬币种类1,5,8 sum为20，则最少的硬币数目为5555。分析此题，立刻想到的思路是贪心，从大的往小的搜索，最后到达sum后返回，仔细想想，这个思路是不对的。看上面的例子，正确答案为5555，可是我们用刚才的思路则得出的结论为881111,显然是不对的。想想错误原因，很简单，我们第一步选择8，剩余的12个问题的最优解不一定就是原问题的最优解，所以此题采用动态规划即算出达到当前状态的前一个状态的所有值，我们取最小的。令dp[i]表示sum为i时的最小硬币数目，则dp[i] = min{dp[i-aj] + 1, 0&l 阅读全文

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摘要： 这个题目其实很简单，直接利用dfs就出来，复杂度为O(100*50*20)可是看网上一个很好的分析，时间复杂度特别小。分析： 假设a*1 + b*2 + c*5 = 100;非常容易看出c的循环次数最小，那么枚举c开始c=0, a的取值为100,98,96,94,...,4,2,0c=1,a的取值为95,93,91,89,...,5,3,1c=2,a的取值为90,88,86,...,4,2,1c=3,a的取值为85,83,81,...,5,3,1.....c=19,a的取值为5,3,1c=20,a的取值0现在看出规律了吧，100以内的偶数+95以内的奇数+90以内的偶数+。。。+5以内的奇数+ 阅读全文

摘要： 题目意思：给出两个排好序的数组 ，不妨设为a,b都按升序排列，及k的值，求出第k大的那个元素。分析这个题目，如果题目没有时间复杂度的要求，我们可以定义两个指针i,j分别指向a，b，如果a[i]<b[j]则i++否则j++，这个记录下走了多少步，如果==k步，则找到了第k大的元素，复杂度为O(k).那么如果有复杂度的要求,要求为O(log(len_a+len_b))呢，这个就得好好考虑，怎么利用二分来解决这个问题。解法一：假如第k大的数在a中，设置a[mid],那么肯定有b[k-mid-1]<=a[mid]<=b[k-mid]，这是由于a中已经有mid个元素<a[mid] 阅读全文