hdoj3001 travelling 状态dp tsp

题目意思：给出n个城市，每个节点允许至多访问2次，问访问所有城市1遍，最小的花费是多少？

这个和tsp的区别就是每个城市可以访问2遍，思想一样，都是用一个位来表示当前状态，这个用三进制来表示，10个城市最大状态值为

3^10 -1=59048。之前tsp是用dfs来递归搜索的，这次正向扩展状态，思想都是一样的

dp[i][st]表示到达城市i状态为st的值，我们的目前就是求最小的dp[i][st]，并且st满足没有未访问的城市。

转移方程为：dp[j][st] = min{dp[j][st], dp[i][prest]+road[i][j]}，这里需要满足限制条件，就是prest中第i位不能为2，因为至多访问2次，

并且i和j之间有路可走。

#include <iostream>
#include <stdio.h>
using namespace std;
const int MAXN=11;
const int BASE = 3;
const int MAXSTATE=60000;
const int MAXDIS = 0xfffffff;
int dp[MAXN][MAXSTATE];//到达城市j，状态为st的花费
int digit[MAXSTATE][MAXN];//状态st时，第i个城市的访问次数0,1,2
int basepow[MAXN]={1,3,9,27,81,243,729,2187,6561,19683,59049};
int road[MAXN][MAXN];
int n = 0, m = 0;
void init()
{
    int i = 0, j = 0, k = 0;
    for(i = 0; i < MAXSTATE; ++i)
        for(j = 0; j < MAXN; ++j)
            digit[i][j] = 0;
    for(i = 0; i < MAXSTATE; ++i)
    {
        int t = i;
        for(j = 0; j < MAXN; ++j)
        {
            digit[i][j] = t%BASE;
            t /= BASE;
            if(0 == t)
                break;
        }
    }
}
inline getmin(int a, int b)
{
    return a < b ? a : b;
}
int main()
{
    init();
    int i, j, a, b, w;
    while(EOF != scanf("%d%d", &n, &m))
    {
        for(i = 0; i < n; ++i)
            for(j = 0; j < n; ++j)
                road[i][j] = MAXDIS;
        for(i = 0; i < m; ++i)
        {
            scanf("%d%d%d", &a, &b, &w);
            if(w < road[a-1][b-1])
            {
                road[a-1][b-1]=w;
                road[b-1][a-1]=w;
            }
        }
        int k = 0;
        int st = 0;
        int nst = 0;
        int ans = MAXDIS;
        bool flag = true;
        for(i = 0; i < n; ++i)
            for(st = 0; st < basepow[n]; ++st)
                dp[i][st] = MAXDIS;
        for(i = 0; i < n; ++i)
            dp[i][basepow[i]] = 0;
        for(st = 0; st < basepow[n]; ++st) //every state
        {
            flag = true;
            for(i = 0; i < n; ++i) //当前城市i，扩展到城市j
            {
                if(0 == digit[st][i])//还有城市未访问
                    flag = false;
                if(dp[i][st] == MAXDIS)//该状态下城市i还未访问
                    continue;
                for(j = 0; j < n; ++j)
                {
                    if(i == j)
                        continue;
                    if(road[i][j] == MAXDIS || 2 == digit[st][j])
                        continue;
                    nst = st + basepow[j];
                    dp[j][nst] = getmin(dp[j][nst], dp[i][st]+road[i][j]);
                }        
            }
            if(flag)
            {
                for(i = 0; i < n; ++i)
                    ans = getmin(ans, dp[i][st]);
            }
        }
        if(MAXDIS == ans)
            puts("-1");  
        else
            printf("%d\n", ans);
    }
    return 0;
}