差分约束系统

小结：

差分约束就是用最短（最长路径）来解决满足一系列约束条件的问题的最优解，首先约束条件必须满足一定的限制，即每个约束条件系数只能为1，-1这样的不等式。

差分约束系统的解题过程大致为：

a 建立约束图

增加一个原点，根据约束条件构造约束图。

b 利用dijkstra或者bellman_ford求出最短（长）路径，如果有负边，只能用后者。

如果题目要求出最小值，我们将所有的不等式转化成>=,构造出约束图，开始的时候每个dist[i]赋值为-INF,然后求最长路径，这个是原点距离固定的情况，比如题目poj1201，mina是最小坐标，minb是最大坐标,题目让求的是dist[maxb]-dist[mina],我们令dist[mina]=0，求出来dist[maxb]为所求。

如果求最大值，将不等式转化为<=,求最短路径，开始的时候每个dist赋值为INF,并令固定点赋值为0，例如题目poj3159.