清北学堂Day 3 游记

爆炸！！！！！

上午：emmmm我今天要争取进前40（flag 1）
拿到试题，瞬间感受到了zhx长者的恶意......两道方案数题，我要凉了啊。
T1:这是道傻逼题，我20分钟就能切掉（flag2），T2的50分貌似可做？（flag 2）T3感觉也就45吧。
开始码，写了30min，T1过了样例，测了几组就不管了（为什么我不多测几组强力的？？），T2刚了20min，发现刚不动，只会20分爆搜，5min应该能写完，就放了放。出去上个厕所，回来发现
9：30了（慌得一批），考虑T3，瞎jb化柿子发现了30分的沙雕dp，10min写完，但是 ai=i 怎么做啊，还有ai的值能对算法起什么作用呢？？？？？一直想到11：20，剩下的时间就码完T2的暴力+输出随机数（emmm）+扫雷。提交。

预计得分 100+20+30+rand（），实际得分 20+30+30，gg

当时LYY巨佬先出来成绩，150，感觉很开心，因为我也是150，而且我的名字为AK选手LYY，这一定很棒。看了看他rank9，难道今天奶中了？结果一看成绩傻眼了，细细检查发现T1的m打成n了，mmp，直接从rank9挂成rank......

题解：T1 傻逼题
T2 一道矩阵乘法神题，不会，NOIP出矩乘直接暴力了感觉。
T3, 如果点权很小，我们可以优化转移：令g[i][j]= sigma (k=1 -> i) (Akj ) *f[k],那么f[i]=sigma (j0 - >maxval) num(Ai & j ) g[i-1][j]; 复杂度 Nmaxval。
至于正解：参考起床困难综合征，位运算要考虑他的微观表形式，可以将之前存权值改一改。

讲课：

T1
CF 160D

我们随意地构造一颗最小生成树，枚举一个非树边，考虑这条边对两端点形成的树上简单路径的贡献。用树链剖分或并茶几

T2 BZOJ 2238

我们还是建造一颗最小生成树，枚举非树边，在树上加上他的贡献，最后对于每次查询，取所有贡献中的min就好了。

T3 Luogu P2423 [HEOI2012]朋友圈

这道题有点神奇，图上的最大团问题是个NPC问题（就是只能暴力），但是有一种图不满足，就是二分图，我们一看那么大的数据范围，绝壁是二分图问题！！！！我们发现一下规律：
1、A国就是奇数和偶数才能成为朋友，大小只能是二，暴力枚举。B国发现奇数和奇数成为朋友，偶数和偶数成为朋友，部分奇数和偶数也是朋友......貌似不是个二分图？我们转化一下，建它的补图，这样你会发现他是个二分图，只需要求他的最大点权独立集就好了。这里有一个结论：二分图的最大点权独立集为n+m-k，k为二分图最大匹配的值