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友情提示：不是闲来无事千万别学！！！ 看了网上一些博文，总觉得写得很乱。最近刚好学习了相关内容，决定亲自动手写一篇。 首先你要明白，一些知识易于理解难以应用，而另一些易于应用难以理解。生成函数属于后者。 网上甚至一些书籍对生成函数的介绍大部分都是有问题的，这也导致初学者在学习生成函数时困难重重。 首 阅读全文
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转载请注明出处，部分内容引自 Jμdge's class大神 的博客 一般二项式定理 二项式定理我们在高中阶段已经初步接触， 其中 n 为整数 该式与上式等价，因为当 i > n 时，组合数 C(n,i) 为 0. 这样我们就得到了形式更为一般的二项式定理 指数为负的二项式定理 现在我们考虑一下 ( 阅读全文
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线性代数中，我们学过极大线性无关组。 极大线性无关组：在线性空间中拥有向量个数最多的线性无关向量组。 换言之，任取一个子集所表示的向量不能由集合中剩余的向量表示。 在计算机语言中，我们应用在一些方面，称之为线性基。eg.P3812 【模板】线性基 题意： 给你 n 个数字，取任意个，使它们的异或和最 阅读全文
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博弈之道，包罗万象。 本文有关博弈内容只涉及部分 ACM 的应用。 一、必胜点和必败点 P点：必败点，在双方都聪明无比的情况下。 N点：必胜点，在双方操作都正确的情况下。 有向图的核 给定一张DAG图<V,E>，如果 V 的一个点集 S 满足： S是独立集（集合内的点互不相通） 集合 V - S 中 阅读全文
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比 rand() 更随机的随机数： mt19937_64 sj(chrono::steady_clock::now().time_since_epoch().count()); 处理一些哈希冲突问题有奇效。 阅读全文
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记录一些特殊的数字 卡特兰数： 1, 1, 2, 5, 14, 42, 132, 429, 1430, 4862, 16796, 58786, 208012, 742900, 2674440, 9694845, 35357670, 129644790, 477638700, 1767263190, 阅读全文
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做了 cf 上一道题后发现我对并查集的理解不够深刻，顺带把带权并查集学一下。 并查集 初始化：对于一个集合 A 的所有元素，我们知道对于其中任意一个元素 i，i€A。此时，我们可以认为 i与 A 之间存在一条虚边，如果有新的元素要加入集合 A，将该元素与 A 建一条边即可。这条边我们用数组 fa[i 阅读全文
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P5490 【模板】扫描线 给你 n 个位于平面直角坐标系上的长方形，它们之间可能互相重叠，求这些长方形的面积。 很显然，对于长方形之间有重叠部分，如果采用容斥原理，不仅非常复杂，而且难以实现。 事实上，既然题目已经给了我们这些长方形的顶点，这些长方形最终构成的图形可以被坐标轴划分为 m 个长方形。 阅读全文
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自适应辛普森公式 名字很高大上，事实上是计算机与数学深度结合后诞生的一种算法。 求积分，我们知道一定存在一个函数，可以表示这段区间图像。 辛普森公式（请读者自行百度）： 基本思想是我们把三个点看做二次函数的一部分，用二次函数的拟合原本函数的积分。 对于一般的二次函数公式，我们可以推出： 采用极限的思 阅读全文
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一、准备工作 #define LD double #define Vector Point #define Re register int const LP eps=1e-8;//据说：出题的大学生基本上用的这个值 inline int dcmp(LD a){ return a<eps?-1:(a> 阅读全文