【剑指Offer】9、变态跳台阶

【剑指Offer】9、变态跳台阶

题目描述：

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

解题思路：

当只有一级台阶时，f(1)=1；当有两级台阶时，f(2)=f(2-1)+f(2-2)；一般情况下，当有n级台阶时，f(n)=f(n-1)+f(n-2)+···+f(n-n)=f(0)+f(1)+···+f(n-1)，同理，f(n-1)=f(0)+f(1)+···+f(n-2).

因此，根据上述规律可以得到：f(n)=2*f(n-1)。这时一个递推公式，同样为了效率问题，用循环可以实现。

编程实现（Java）：

   public int JumpFloorII(int target) {
        if(target<=0)
            return 0;
        if(target==1)
            return 1;
        int res=1;
        for(int i=2;i<=target;i++)
           res=2*res;
        return res;
    }