三人切蛋糕模型
三人A,B,C离散切蛋糕,要做到三人都公平无怨。
公平:三人都认为自己的一份大于1/3;
无怨:三人都认为自己分到的最多。
1)A将蛋糕按照他的公平标准分成3份;
2)B对蛋糕进行检查,挑出其中一块他认为最大的L,切掉其中一部分R,并将R取出单独处理,使其与第二大块一般大,若B认为最大的两块一样大则不做处理;
3)C首先进行蛋糕的选择,然后B选,如果C没有选择L,则B必须选择L,最后A进行选择,结束。
4)对于多出的R,为了让A认为自己拿到的是最多的,必须使得没有选择L的那个人后选择,即若C选择了L,则由B对R进行划分,由次序C-A-B进行选择,反之,若B选择了L,则由C进行划分,由次序B-A-C进行选择。结束。
对于三人切蛋糕还有一种连续走刀程序,暂时不详细介绍。