AcWing：173. 矩阵距离（bfs）

给定一个N行M列的01矩阵A，A[i][j] 与 A[k][l] 之间的曼哈顿距离定义为：

 

dist(A[i][j],A[k][l])=|i−k|+|j−l|dist(A[i][j],A[k][l])=|i−k|+|j−l|

 

输出一个N行M列的整数矩阵B，其中：

 

B[i][j]=min1≤x≤N,1≤y≤M,A[x][y]=1dist(A[i][j],A[x][y])B[i][j]=min1≤x≤N,1≤y≤M,A[x][y]=1⁡dist(A[i][j],A[x][y])

 

输入格式

第一行两个整数n,m。

接下来一个N行M列的01矩阵，数字之间没有空格。

输出格式

一个N行M列的矩阵B，相邻两个整数之间用一个空格隔开。

数据范围

1≤N,M≤10001≤N,M≤1000

输入样例：

3 4
0001
0011
0110

输出样例：

3 2 1 0
2 1 0 0
1 0 0 1

 

算法：bfs

题意：就是给你一个矩阵，然后矩阵里面有很多初始点，你需要求这些初始点到矩阵其他位置的最小距离。

 

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <queue>

using namespace std;

const int maxn = 1e3+7;

int n, m;
int Map[maxn][maxn];
int step[maxn][maxn];
int dir[4][2] = {0, -1, 0, 1, -1, 0, 1, 0};

bool check(pair<int, int> next) {
    if(next.first <= 0 || next.first > n || next.second <= 0 || next.second > m) {
        return false;
    } 
    if(step[next.first][next.second] != -1) {
        return false;
    }
    return true;
}

void bfs() {
    queue<pair<int, int> > q;
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        for(int j = 1; j <= m; j++) {
            if(Map[i][j] == 1) {
                q.push(make_pair(i, j));
                step[i][j] = 0;
            } else {
                step[i][j] = -1;
            }
        }
    }
    while(!q.empty()) {
        pair<int, int> now = q.front();
        q.pop();
        for(int i = 0; i < 4; i++) {
            pair<int, int> next;
            next.first = now.first + dir[i][0];
            next.second = now.second + dir[i][1];
            if(check(next)) {
                step[next.first][next.second] = step[now.first][now.second] + 1;
                q.push(next);
            }
        }
    }
}

int main() {
    scanf("%d %d", &n, &m);
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        for(int j = 1; j <= m; j++) {
            scanf("%1d", &Map[i][j]);
        }
    }
    bfs();
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        for(int j = 1; j <= m; j++) {
            printf("%d%c", step[i][j], " \n"[j == m]);
        }
    }
    return 0;   
}