AcWing:141. 周期(KMP)
一个字符串的前缀是从第一个字符开始的连续若干个字符,例如”abaab”共有5个前缀,分别是a, ab, aba, abaa, abaab。
我们希望知道一个N位字符串S的前缀是否具有循环节。
换言之,对于每一个从头开始的长度为 i (i>1)的前缀,是否由重复出现的子串A组成,即 AAA…A (A重复出现K次,K>1)。
如果存在,请找出最短的循环节对应的K值(也就是这个前缀串的所有可能重复节中,最大的K值)。
输入格式
输入包括多组测试数据,每组测试数据包括两行。
第一行输入字符串S的长度N。
第二行输入字符串S。
输入数据以只包括一个0的行作为结尾。
输出格式
对于每组测试数据,第一行输出 “Test case #” 和测试数据的编号。
接下来的每一行,输出具有循环节的前缀的长度i和其对应K,中间用一个空格隔开。
前缀长度需要升序排列。
在每组测试数据的最后输出一个空行。
数据范围
2≤N≤10000002≤N≤1000000
输入样例:
3
aaa
4
abcd
12
aabaabaabaab
0
输出样例:
Test case #1
2 2
3 3
Test case #2
Test case #3
2 2
6 2
9 3
12 4
算法:next数组求循环节
#include <iostream> #include <cstdio> using namespace std; const int maxn = 1e6+7; int Next[maxn]; char str[maxn]; void getNext(int n) { int i = 0, j = -1; Next[0] = -1; while(i < n) { while(j != -1 && str[i] != str[j]) { j = Next[j]; } Next[++i] = ++j; } } int main() { int n; int cas = 0; while(scanf("%d", &n) && n) { scanf("%s", str); getNext(n); printf("Test case #%d\n", ++cas); for(int i = 1; i <= n; i++) { int k = i - Next[i]; //循环节的长度 if(i != k && i % k == 0) { printf("%d %d\n", i, i / k); } } printf("\n"); } return 0; }