AcWing：112. 雷达设备（贪心 + 笛卡尔坐标系化区间）

假设海岸是一条无限长的直线，陆地位于海岸的一侧，海洋位于另外一侧。

每个小岛都位于海洋一侧的某个点上。

雷达装置均位于海岸线上，且雷达的监测范围为d，当小岛与某雷达的距离不超过d时，该小岛可以被雷达覆盖。

我们使用笛卡尔坐标系，定义海岸线为x轴，海的一侧在x轴上方，陆地一侧在x轴下方。

现在给出每个小岛的具体坐标以及雷达的检测范围，请你求出能够使所有小岛都被雷达覆盖所需的最小雷达数目。

输入格式

第一行输入两个整数n和d，分别代表小岛数目和雷达检测范围。

接下来n行，每行输入两个整数，分别代表小岛的x，y轴坐标。

同一行数据之间用空格隔开。

输出格式

输出一个整数，代表所需的最小雷达数目，若没有解决方案则所需数目输出“-1”。

数据范围

1≤n≤10001≤n≤1000

输入样例：

3 2
1 2
-3 1
2 1

输出样例：

2

 

算法：贪心 + 笛卡尔坐标系化区间

题解：参考https://www.acwing.com/solution/acwing/content/1061/

 

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>

using namespace std;

#define INF 0x3f3f3f3f
#define eps 1e-6
const int maxn = 1e3+7;

struct node {
    double l, r;
    friend bool operator < (node a, node b) {
        return a.r < b.r;
    };
}arr[maxn];

int main() {
    int n, d;
    scanf("%d %d", &n, &d);
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        int x, y;
        scanf("%d %d", &x, &y);
        if(y > d) {     //当点的位置超过了半径长度是，输出-1
            printf("-1\n");
            return 0;
        }
        double len = sqrt(d * d - y * y);       //求出覆盖长度的1/2
        arr[i].l = x - len;     //求出区间的两个端点
        arr[i].r = x + len;
    }
    sort(arr + 1, arr + n + 1);
    int ans = 0;
    double last = -INF;
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        if(arr[i].l > last + eps) {       //如果当前区间的左端点大于上一个区间的右端点的话，那么就新增一个雷达
            ans++;
            last = arr[i].r;
        }
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}