AcWing：106. 动态中位数（对顶堆）

依次读入一个整数序列，每当已经读入的整数个数为奇数时，输出已读入的整数构成的序列的中位数。

输入格式

第一行输入一个整数PP，代表后面数据集的个数，接下来若干行输入各个数据集。

每个数据集的第一行首先输入一个代表数据集的编号的整数。

然后输入一个整数MM，代表数据集中包含数据的个数，MM一定为奇数，数据之间用空格隔开。

数据集的剩余行由数据集的数据构成，每行包含10个数据，最后一行数据量可能少于10个，数据之间用空格隔开。

输出格式

对于每个数据集，第一行输出两个整数，分别代表数据集的编号以及输出中位数的个数（应为数据个数加一的二分之一），数据之间用空格隔开。

数据集的剩余行由输出的中位数构成，每行包含10个数据，最后一行数据量可能少于10个，数据之间用空格隔开。

输出中不应该存在空行。

数据范围

1≤P≤10001≤P≤1000,
1≤M≤99991≤M≤9999

输入样例：

3 
1 9 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 
2 9 
9 8 7 6 5 4 3 2 1 
3 23 
23 41 13 22 -3 24 -31 -11 -8 -7 
3 5 103 211 -311 -45 -67 -73 -81 -99 
-33 24 56

输出样例：

1 5
1 2 3 4 5
2 5
9 8 7 6 5
3 12
23 23 22 22 13 3 5 5 3 -3 
-7 -3

 

算法：对顶堆

题解：此题是找动态中位数，就是说没输出n个数，n代表奇数，就输出其中的中位数。需要用到堆这个数据结构，需要创建两个堆，一个堆是从小到大，是表示从中位数开始到最后的范围；一个堆是从大到小，就是从开始到中位数前一个的范围。利用这两个堆相互补对方的不足，然后得出每次的结果。

 

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <queue>
#include <vector>
#include <functional>

using namespace std;

int main() {
    int T;
    scanf("%d", &T);
    while(T--) {
        int cas, n;
        int cnt = 0;
        scanf("%d %d", &cas, &n);
        printf("%d %d\n", cas, (n + 1) / 2);
        priority_queue<int, vector<int>, greater<int> > q1;     //小根堆，从小到大，表示后半段
        priority_queue<int> q2;     //大根堆，从大到小，表示前半段
        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            int x;
            scanf("%d", &x);
            if(q1.empty()) {
                q1.push(x);
            } else {
                if(x > q1.top()) {
                    q1.push(x);
                } else {
                    q2.push(x);
                }
                if(q1.size() < q2.size()) {
                    q1.push(q2.top());
                    q2.pop();
                }
                if(q1.size() > q2.size() + 1) {
                    q2.push(q1.top());
                    q1.pop();
                }
            }
            if(i & 1) {
                cnt++;
                if(cnt % 10 == 0) {
                    printf("%d\n", q1.top());
                } else {
                    printf("%d ", q1.top());
                }
            }
        }
        if(cnt % 10 != 0) {
            printf("\n");
        }
    }
    return 0;
}