Binary Tree Maximum Path Sum

Given a binary tree, find the maximum path sum.

The path may start and end at any node in the tree.

For example:
Given the below binary tree,

       1
      / \
     2   3

 

Return 6.

在p节点为根的子树下，以p为端点的最大路径和为f(p)，则有

f(p) = max{ f(p->left)+p->val, f(p->right)+p->val, p->val }

那么在p节点为根的子树下，最大路径和 经过p的 就是 max{ f(p), f(p->left) + p->val + f(p->right) }

So 以root为根的树下，最大路径和既是求，当p=所有节点时，最大路径和的最大值，代码如下：

/**
 * Definition for binary tree
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    int maxPathSum(TreeNode *root) {
        ans = -0x3fffffff;  //节点值可能为负数
        postOrder(root);    //需要后序遍历整棵树
        return ans;
    }

    int postOrder(TreeNode* root) {
        if( !root ) return 0;
        int il = postOrder(root->left);
        int ir = postOrder(root->right);
        int ret = max( root->val, max( il+root->val, ir+root->val) );   //计算公式看讲解
        ans = max( ans, max(ret, il+ir+root->val) );
        return ret;
    }
private:
    int ans;
};