Longest Consecutive Sequence

Given an unsorted array of integers, find the length of the longest consecutive elements sequence.

For example,
Given [100, 4, 200, 1, 3, 2],
The longest consecutive elements sequence is [1, 2, 3, 4]. Return its length: 4.

Your algorithm should run in O(n) complexity.

 

方法一：直接排序数组，然后从第二个元素开始与前面的元素比较，有3种情况：连续，相等，不连续，时间复杂度为O(nlogn)，不满足题目要求，代码如下：

class Solution {
public:
    int longestConsecutive(vector<int> &num) {
        if( num.empty() ) return 0;
        sort( num.begin(), num.end() ); //排序
        int ans = 1;
        int cur = 1;
        for(int i=1; i<num.size(); ++i)
            if( num[i] - num[i-1] == 1 ) {  //如果是连续的
                ++cur;
                ans = max(ans, cur);
            }
            else if( num[i] - num[i-1] == 0 );  //如果前后元素是相等的
            else cur = 1;   //如果是不连续的
        return ans;
    }
};

方法二：空间换时间，直接使用哈希表，将数组元素全部装入哈希表中，这时哈希表有元素100, 4, 200, 1, 3, 2，假设我们访问到了2，发现哈希表中存在2，这时删除2，cur = 1，在向上遍历3，4，哈希表删除3，4，cur为3，再向下遍历1，哈希表删除1，cur为4，此时哈希表存在元素 100，200，cur就是结果的一种可能，代码如下：

 

class Solution {
public:
    int longestConsecutive(vector<int> &num) {
        if( num.empty() ) return 0;
        unordered_set<int> ust;
        for(int i=0; i<num.size(); ++i) //将元素全部插入哈希表中
            ust.insert(num[i]);
        int ans = 1;
        for(int i=0; i<num.size(); ++i)
            if( ust.find(num[i]) != ust.end() ) {   //如果哈希表中存在num[i]
                int cur = 1;
                int baseNum = num[i];
                ust.erase(baseNum);     //哈希表中删除num[i]
                int t = baseNum + 1;
                while( ust.find(t) != ust.end() ) {//往上遍历连续的元素，如果存在，cur加1，同时在哈希表中删除元素，表示已经访问过
                    ++cur;
                    ust.erase(t++);
                }
                t = baseNum - 1;
                while( ust.find(t) != ust.end() ) {//往下遍历连续的元素
                    ++cur;
                    ust.erase(t--);
                }
                ans = max(ans, cur);
            }
        return ans;
    }
};