线性复杂度的素数筛选法

// #include"cstdio"
// #include"cstring"
// using namespace std;
// #define maxn 100000//求maxn范围内的素数
// long long su[maxn],cnt;
// bool isprime[maxn];
// void prime()
// {
//     cnt=1;
//     memset(isprime,1,sizeof(isprime));//初始化认为所有数都为素数
//     isprime[0]=isprime[1]=0;//0和1不是素数
//     for(long long i=2;i<=maxn;i++)
//     {
//         if(isprime[i])//保存素数
//         {
//             su[cnt++]=i;
//         }
//         for(long long j=i*2;j<=maxn;j+=i)//素数的倍数都为合数
//         {
//             isprime[j]=0;
//         }
//     }
// }
// int main()
// {
//     prime();
//     for(long long i=1;i<cnt;i++)
//         printf("%d  ",su[i]);
//     return 0;
// }
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define maxn 100000//求maxn范围内的素数
long long su[maxn],cnt;
bool isprime[maxn];
void prime()
{
    cnt=1;
    memset(isprime,1,sizeof(isprime));//初始化认为所有数都为素数
    isprime[0]=isprime[1]=0;//0和1不是素数
    for(long long i=2;i<=maxn;i++)
    {
        if(isprime[i])
            su[cnt++]=i;//保存素数i
            //下面这个循环的时间复杂度相比较于maxn可以忽略不计
        for(long long j=1;j<cnt&&su[j]*i<maxn;j++)
        {
            isprime[su[j]*i]=0;//筛掉小于等于i的素数和i的积构成的合数
        }
    }
}
int main()
{
    prime();
    for(long long i=1;i<cnt;i++)
        printf("%d  ",su[i]);
    return 0;
}