CSU 2136 ——湖南多校对抗赛 I

2136: 统帅三军!

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Description

Wells最近迷上了一款攻城的策略游戏，点就去就能当大元帅统帅三军！

游戏界面主要是一个平面(坐标可以为浮点数)，然而Wells发现这游戏是个骗局，其实只给了一个军队。

Wells初始有一个军队，仅包含n个士兵，每个士兵有一个初始位置（x,y）和一个劳累指数Wi，每个队员可以移动，显然对于每个队员的移动是需要消耗一些体力的，若第i个队员从位置（x1,y1）移动到（x2,y2）的体力消耗为Wi*(|x2-x1|+|y2-y1|)。

Wells希望先将队伍集合起来，且希望整个队伍一次集合的体力消耗越少越好。显然能量消耗的多少直接取决与Wells对于会和点（x,y）的选择，然而Wells太懒了，希望你帮他找出某个时刻的最佳会和点。

Input

对于每组数据：

第一行：一个整数N，表示士兵数目。

第二行：一共N个整数，其中的第i个数Wi表示第i个队员的劳累指数。(N<=106)(N<=106)

接下来N行：每一行两个整数X和Y，表示第i个士兵的当前的横坐标和纵坐标。(−109<=X,Y<=109)(−109<=X,Y<=109)

Output

一个实数。表示所有队员集合到最佳攻击位置的体力消耗总和，答案保留两位小数。

Sample Input

1
1
0 0

Sample Output

0.00

Hint

Source

Author

Wells

题意：带权中位数

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn =1e6+5;
struct data {
    int x,y,w;
};
data num[maxn];
int n,i,j,k;
double sum,ans,xx,yy;
int xl,yl;
int cmp(data a,data b) {
    return a.x<b.x;
}
int cmp1(data a,data b) {
    return a.y<b.y;
}
int main() {
    int T;
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
        cin>>n;
        sum=ans=xx=yy=0;
        for (i=1; i<=n; i++) {
            cin>>num[i].w;
            sum+=num[i].w;
        }
        for (i=1; i<=n; i++)
            cin>>num[i].x>>num[i].y;
        sort(num+1,num+n+1,cmp);
        double mid=sum/2;
        for (i=1; i<=n; i++) {
            xx+=num[i].w;
            if (xx>=mid) {
                xl=num[i].x;
                break;
            }
        }
        for (i=1; i<=n; i++)
            ans+=num[i].w*(abs(num[i].x-xl));
        sort(num+1,num+n+1,cmp1);

        for (i=1; i<=n; i++) {
            yy+=num[i].w;
            if (yy>=mid) {
                yl=num[i].y;
                break;
            }
        }
        for (i=1; i<=n; i++)
            ans+=num[i].w*(abs(num[i].y-yl));
        printf("%0.2lf\n",ans);
    return 0;
}