Leetcode 题解 First Missing Positive

Given an unsorted integer array, find the first missing positive integer.

For example,
Given [1,2,0] return 3,
and [3,4,-1,1] return 2.

Your algorithm should run in O(n) time and uses constant space.

给出一组数，找到里面缺少的第一个正数。

让o(n)时间，而且是o(1)空间。

一开始想的是记录正数的个数和他们的和，利用1~n的公式求和，减去sum，看缺了哪个。

指导提交错误，发现居然可以输入 [1,1]。原来还可以有重复的。

想到应该是利用了原来的数组。

用原来的数组做哈希。

对于每一个数，把它放到它应该在的位置上。比如一个4，把它放到a[3]的位置上。

原来的数怎么办呢？调换。a[3]原来的数就放在a[i]的位置。反复调换，反复调换。当然其中有坑的，我提交了三次才AC了。

 

下面代码的执行效果就是：

比如输入 -3　　1　　5　　3　　2

 

index　　0　　1　　2　　3　　4

————————————————

i = 0:　　-3　　1　　5　　3　　2　　负值跳过了

i = 1:　　1　　-3　　5　　3　　2　　swap(-3,1)

i = 1:　　1　　-3　　5　　3　　2　　负值跳过

i = 2:　　1　　-3　　2　　3　　5　　swap(5,2)

i = 2:　　1　　2　　-3　　3　　5　　swap(2,-3)

i = 2:　　1　　2　　-3　　3　　5　　负数跳过

i = 3:　　1　　2　　 3　　-3　　5　　swap(-3,3)

i = 4:　　1　　2　　 3　　-3　　5　　负数跳过

 

最后变成了  　　1　　2　　 3　　-3　　5

很明显，缺的是4啦。

 

class Solution {
public:
    int firstMissingPositive(vector<int>& nums) {
        int i,j,n,tmp;
        vector<int> &a = nums;
        n = a.size();
        
        if(n == 0)   return 1;
        
        for(i = 0,j = 0; i < n; i++)
        {
            if(a[i] > 0 && a[i] != i + 1)　　　　//一个正数不在它自己的位置上，
            {
                tmp = a[i] - 1;　　　　　　　　　　//tmp是它应该呆的位置
                if(tmp < n && a[tmp]!= a[i])　　//防止下标越界和 死循环
                {
                    swap(a[tmp],a[i]);
                    i--;
                }　　　　　　　　　　　　　　　　//这个调换最多会有多少次呢？ 最多也就是n次。因为n次以后，n个数都会在正确的位置了。
            }
        }
        for(i = 0; i<n; i++)　　　　　　　　//数一数，看看中间却了哪个呢？如果都不缺，那就是1..n的连续数组，就返回 n + 1
        {
            if(a[i] != i + 1)
                break;
        }
        
        return i + 1;
    }
};