leetcode解题报告 32. Longest Valid Parentheses 动态规划DP解

dp[i]表示以s[i]结尾的完全匹配的最大字符串的长度。

dp[0] = 0;

if( s[i] ==  '(' )　　
　　dp[i] = 0;

开始递推 s[i] = ')' 的情况

先想到了两种情况：

1、s[i-1] = '('　相邻匹配

这种情况下，dp [i] = dp[i-2] + 2。

2、s[i-1] = ')'

这种情况下，第一感觉是要看dp[i-1]的值，即 j...i-1是完全匹配的话，i相当于在外面再包一个括号。

如果s[i] 和 s[ i-1-dp[i-1] ] 匹配，dp[i] = dp[i-1] + 2。否则dp[i] = 0。

提交发现 WA。

不通过的数据是这个：

上图中的23列，本来23应该和2列的'('匹配，得到22。但是计算中，23列只得到了6。

加上一行代码AC了： dp[i] += dp[ i-1-dp[i-1] ];

如果当前完整块前面相邻了一个完整块，就把它的长度也算在内。

连蒙带猜的过了。。。有点水。希望以后赶紧提升。

int longestValidParentheses(char *s)
{
    int n = strlen(s);
    int i,cnt ,ans = 0;
    
    if(n == 0 && s == NULL)  return 0;
    
    dp = (int*)malloc(n*sizeof(int));   //dp[i]表示以s[i]结尾的匹配字符串的长度。
    
    memset(dp,0,n*sizeof(int));
    
    for(i=1;i<n;i++)
    {
        if( s[i]=='(' ){
            dp[i] = 0;
        }
        else
        {                                /*  0   1   2   3   4   5   6   i   */
            if( s[i-1] == '(' )          /*  (   (   (   )   )   )   (   )   */ 
            {
                int tmp = i-2;      
                if(tmp >= 0)
                {
                    dp[i] = dp[tmp] + 2;
                }
                else
                {
                    dp[i] = 2;
                }
            }
            /*  0   1   2   3   4   5   i   
            
                (   (   (   )   )   )   )   
                
                0   0   0   2   4   6
            */
            else
            {
                int tmp = i-1-dp[i-1];
                if(tmp >= 0 && s[tmp] == '(')
                {
                    dp[i] = dp[i-1] + 2;
                    dp[i] += dp[i-dp[i]];
                }
            }
        }
    }
    cnt = 0;
    ans = 0;
    for( i=n-1; i>=0; )
    {
        if(dp[i] > 0)
        {
            cnt += dp[i];
            i -= dp[i];
            
            if(cnt > ans) ans = cnt;
        }
        else
        {
            cnt = 0;
            --i;
        }
    }
    free(dp);
    
    return ans;
}