LeetCode 11. Container With Most Water

https://leetcode.com/problems/container-with-most-water/

给出一堆数，是一个一维向量上的高。求出左右两个数作为高度，最大的装水的面积。

 

第一种，最笨的办法，就是  轮询，o(n^2)的搜索。

一个指针指向左侧，一个指向右侧，通过枚举出所有的组合，找出最大的即可。

int maxArea(vector<int>& h) {
    int left ,right;
    int ans = 0;
    for(left = 0; left + 1< h.size(); left++)
    {
        for(right = left + 1; right < h.size(); right ++)
        {
            ans = max(ans, (right - left)*min(h[left],h[right]));
        }
    }

    return ans;
}
这样的代码提交是会超时的。

 

第二种方法，我们让两个指针分别指向数组的头和尾，这样来遍历数组。

    int maxArea_(vector<int>& h) {
        int ans = 0;
        int tmp;
　　　　　　// i是左侧的挡板，j是右侧挡板。
        for(int i = 0, j = h.size()-1; i < j; )
        {
　　　　　　　　//比较低的挡板就是那个高。
            if(h[i] < h[j])
            {
                tmp = h[i] * (j - i);
　　　　　　　　　　// 如果h[i]比较低的话，右侧已经无法再突破了。
　　　　　　　　　　// 因为移动j，容器的高高仍然是h[i]，而j-i在缩短，容量只会变小。不可能找到最大值。
　　　　　　　　　　//所以这种情况下，移动i才有可能找到最大值。
                i++;
            }
            else　　//另一种同理
            {
                tmp = h[j] * (j - i);
                j--;
            }
            // 更新最大容量
            ans = max(ans, tmp);
        }
        
        return ans;
    }

这种每次逼近的方式，类似于一个排序数组，找两个数的和等于某个数的搜索方法。利用了某种特性，最后实现是线性的复杂度。