【转】求单链表是否存在环路

一种O（n）的办法就是（搞两个指针，一个每次递增一步，一个每次递增两步，如果有环的 
话两者必然重合，反之亦然）： 
关于这个解法最形象的比喻就是在操场当中跑步，速度快的会把速度慢的扣圈 

可以证明，p2追赶上p1的时候，p1一定还没有走完一遍环路，p2也不会跨越p1多圈才追上 

我们可以从p2和p1的位置差距来证明，p2一定会赶上p1但是不会跳过p1的 

因为p2每次走2步，而p1走一步，所以他们之间的差距是一步一步的缩小，4，3，2，1，0 
到0的时候就重合了 

根据这个方式，可以证明，p2每次走三步以上，并不总能加快检测的速度，反而有可能判别 
不出有环 

既然能够判断出是否是有环路，那改如何找到这个环路的入口呢？ 

解法如下： 当p2按照每次2步，p1每次一步的方式走，发现p2和p1重合，确定了单向链表有                                        
环路了 

接下来，让p2回到链表的头部，重新走，每次步长不是走2了，而是走1，那么当p1和p2再次 
相遇的时候，就是环路的入口了。 

这点可以证明的： 

在p2和p1第一次相遇的时候，假定p1走了n步骤，环路的入口是在p步的时候经过的，那么有 

p1走的路径： p+c ＝ n；        c为p1和p2相交点，距离环路入口的距离 

p2走的路径： p+c+k*L = 2*N；  L为环路的周长，k是整数 

显然，如果从p+c点开始，p1再走n步骤的话，还可以回到p+c这个点 

同时p2从头开始走的话，经过n不，也会达到p+c这点 

显然在这个步骤当中p1和p2只有前p步骤走的路径不同，所以当p1和p2再次重合的时候，必 
然是在链表的环路入口点上。 

转自http://blog.163.com/libo_5/blog/static/15696852011431111052369/