hdu 1203 (01背包)

Problem Description
Speakless很早就想出国，现在他已经考完了所有需要的考试，准备了所有要准备的材料，于是，便需要去申请学校了。要申请国外的任何大学，你都要交纳一定的申请费用，这可是很惊人的。Speakless没有多少钱，总共只攒了n万美元。他将在m个学校中选择若干的（当然要在他的经济承受范围内）。每个学校都有不同的申请费用a（万美元），并且Speakless估计了他得到这个学校offer的可能性b。不同学校之间是否得到offer不会互相影响。“I NEED A OFFER”，他大叫一声。帮帮这个可怜的人吧，帮助他计算一下，他可以收到至少一份offer的最大概率。（如果Speakless选择了多个学校，得到任意一个学校的offer都可以）。

Input
输入有若干组数据，每组数据的第一行有两个正整数n,m(0<=n<=10000,0<=m<=10000)
后面的m行，每行都有两个数据ai(整型),bi(实型)分别表示第i个学校的申请费用和可能拿到offer的概率。
输入的最后有两个0。

Output
每组数据都对应一个输出，表示Speakless可能得到至少一份offer的最大概率。用百分数表示，精确到小数点后一位。

Sample Input
10 3
4 0.1
4 0.2
5 0.3
0 0

 

分析：题为求最的的概率，可用反面求一份都没的到的最小概率。背包初始化为1；转移方程为f[j] = min(f[j], f[j-a[i]]*b[i]);

#include <cstdio>
#include <cstring>

#define min(a, b)(a)<(b)?(a):(b);

int main(void)
{
    int n;
    int m;
    double f[10001];
    int a[1001];
    double b[1001];

    while (scanf("%d%d", &n, &m), (n||m))
    {
        int i;
        int j;
        //memset(f, 0, sizeof(f));
        for (i=0; i<=n; i++)
        {
            f[i] = 1;
        }

        for (i=0; i<m; i++)
        {
            scanf("%d%lf", &a[i], &b[i]);
            b[i] = 1 - b[i];
        }

        for (i=0; i<m; i++)
        {
            for (j=n; j>=a[i]; j--)
            {
                f[j] = min(f[j], f[j-a[i]] * b[i]);
            }
        }

        printf("%.1lf%%\n", (1-f[n]) * 100);
    }
    return 0;
}