求最大公约数（最大公因数）最小公倍数

求最大公约数（最大公因数）

1. 辗转相除法， 又名欧几里得算法（Euclidean algorithm）：两个正整数a和b（a>b），它们的最大公约数等于a除以b的余数c和b之间的最大公约数。（比如10和25，25除以10商2余5,那么10和25的最大公约数，等同于10和5的最大公约数）

  ```java
  public static int gcd(int m,int n){
          if (m%n==0){
              return n;
          }
          return gcd(n,m%n);
      }
  ```

2. 更相减损术《九章算术》：两个正整数a和b（a>b），它们的最大公约数等于a-b的差值c和较小数b的最大公约数。（比如10和25，25减去10的差是15,那么10和25的最大公约数，等同于10和15的最大公约数）

  ```java
    public static int GCD(int m,int n){
          if (m==n){
              return m;
          }
          if (m>n){
              return GCD(m-n,n);
          }
          else{
              return GCD(m,n-m);
          }
      }
  ```

求最小公倍数

1. 最小公倍数=两数的乘积/最大公约（因）数