软件设计师-算法

1.分治法

 就是把一个复杂的问题分成两个或更多的相同或相似的子问题，再把子问题分成更小的子问题……直到最后子问题可以简单的直接求解，原问题的解即子问题的解的合并.

分治法所能解决的问题一般具有以下几个特征：

1) 该问题的规模缩小到一定的程度就可以容易地解决

2) 该问题可以分解为若干个规模较小的相同问题，即该问题具有最优子结构性质。

3) 利用该问题分解出的子问题的解可以合并为该问题的解；

4) 该问题所分解出的各个子问题是相互独立的，即子问题之间不包含公共的子问题。

上述的第一条特征是绝大多数问题都可以满足的，因为问题的计算复杂性一般是随着问题规模的增加而增加；第二条特征是应用分治法的前提它也是大多数问题可以满足的，此特征反映了递归思想的应用；第三条特征是关键，能否利用分治法完全取决于问题是否具有第三条特征，如果具备了第一条和第二条特征，而不具备第三条特征，则可以考虑用贪心法或动态规划法。第四条特征涉及到分治法的效率，如果各子问题是不独立的则分治法要做许多不必要的工作，重复地解公共的子问题，此时虽然可用分治法，但一般用动态规划法较好

使用递归：斐波那契数列、二分查找、

 

2.动态规划法

 划分子问题，子问题结果使用数组存储，查询问题结果构造最终全局最优解。

 

3.贪心法

 保证局部最优，不一定是整体最优。

 

4.回溯法

选优搜索法，路不通会到上一步。N皇后、背包问题

 

 

时间复杂度

 

 

o（1） 没有循环

o(n) 一次循环

o(n2) 嵌套一个循环

0(n3) 嵌套两个循环，

o(log2为底的n次方)  树的深度

o(nlog2为底的n次方)