题解:P10722 [GESP202406 六级] 二叉树
思路
朴素做法
当输入 \(a_i\) 后,直接将它及它的子树进行变换。而这样时间会超时。预计得分 \(40\) pts。
正解
统计每次变换的节点编号,第 \(i\) 个节点作为根节点进行子树变换的次数为 \(rec_i\)。最后从这棵树的根节点 \(1\) 开始向下 dfs,则每个节点变换的次数为
\[rec_i+k_j
\]
其中 \(k_j\) 为它的父节点的变换次数。
最后输出答案。因为 dfs 只会遍历 \(n\) 个节点,所以时间复杂度为 \(O(n)\),不会超时。
省流:类似于线段树的懒标记。
AC code
#include<bits/stdc++.h>
#define MAX_ 100005
using namespace std;
int n,q,tmp;
string bw;
struct node{
bool color;
int leftson;
int rightson;
};
node tree[MAX_];
int rec[MAX_];
void dfs(int x,int k){
int cnt=k+rec[x];
if(cnt&1) tree[x].color=!tree[x].color;
if(tree[x].leftson) dfs(tree[x].leftson,cnt);
if(tree[x].rightson) dfs(tree[x].rightson,cnt);
}
int main(){
ios::sync_with_stdio(false);
cin>>n;
for(int i=1;i<=n-1;i++){
cin>>tmp;
if(tree[tmp].leftson!=0) tree[tmp].rightson=i+1;
else tree[tmp].leftson=i+1;
}
cin>>bw;
int len=bw.size();
for(int i=0;i<len;i++){
tree[i+1].color=(bw[i]-'0')&1;
}
cin>>q;
for(int i=1;i<=q;i++){
cin>>tmp;
rec[tmp]++;
}
dfs(1,0);
for(int i=1;i<=n;i++){
cout<<tree[i].color;
}
return 0;
}